Klausuraufgabe Komplexe Zahlen

03.11.2011, 09:35	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
Klausuraufgabe Komplexe Zahlen Guten Morgen ich habe folgende Frage zu einer Klausuraufgabe! Bestimmen Sie alle Lösungen $\begin{eqnarray} z\in \mathbb C \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} iz³+4z²+5iz=0 \end{eqnarray}$ Also das hat gant gut geklappt! Nur jetzt habe ich irgendwie eine Verständnisfrage.. Faktorisieren Sie das folgende Polynom $\begin{eqnarray} p(z)= iz³+4z²+5iz \end{eqnarray}$ Bin mir nicht sicher wie ich das angehen soll.
03.11.2011, 09:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgabe Komplexe Zahlen Wenn du die Nullstellen hast, dann kannst du einfach eine Polynomdivision machen.
03.11.2011, 09:44	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgabe Komplexe Zahlen hallo zathan, das ist ja wirklich einfach, man kann in dem polynom z ausklammern, dann hat man das produkt aus z und einem quadratischen polynom, und deswegen sieht man sofort, das eine nullstelle z=0 sein muss. Wie hast du denn die nullstellen gefunden, ohne das polynom zu faktoriesieren?
03.11.2011, 09:47	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgabe Komplexe Zahlen Ohhh ok habe es gesehen...!! Also ich habe die Gleichung auf $\begin{eqnarray} z²-4iz+5=0 \end{eqnarray}$ gebracht und dann mit der PQ Formel weitergearbeitet!!!
03.11.2011, 10:05	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgabe Komplexe Zahlen Ich habe es doch irgendwie nicht geschnallt mit diesem Faktorisieren!! Ich komme nicht auf das ergebniss... Meine Nullpunkte sind aber richtig.. z_1 = 5i z_2 = -i
03.11.2011, 10:32	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgabe Komplexe Zahlen Ohne eine Rechnung kann man dazu nichts sagen.
Anzeige

03.11.2011, 10:51	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgabe Komplexe Zahlen Ja also ich komme ja nicht weiter. Mit diesem Faktorisieren... Wie gesagt die Nullstellen habe ich und Sie sind richtig... Nullstellen habe ich bekommen indem ich $\begin{eqnarray} iz³+4z²+5iz=0 \end{eqnarray}$ durch umformung habe ich in diese Form gebracht $\begin{eqnarray} z²-4iz+5=0 \end{eqnarray}$ dann habe ich mit der PQ Formel meine Nullstellen bekommen x_1 = 5i x_2 = -i
03.11.2011, 11:00	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgabe Komplexe Zahlen Dann ist doch alles schön. Du kannst damit auch die faktorisierte Darstellung angeben.
03.11.2011, 11:09	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgabe Komplexe Zahlen Womit?? Mit den Nullstellen?
03.11.2011, 11:16	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgabe Komplexe Zahlen Ja natürlich. Hat ein komplexes Polynom vom Grad n die Nullstellen z_1, ..., z_n, so gilt: $\begin{eqnarray} p(z) = a \cdot (z - z_1) \cdot ... \cdot (z - z_n) \end{eqnarray}$
03.11.2011, 13:03	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgabe Komplexe Zahlen Danke habe es verstanden und wurde erledigt!!!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »