Verhalten im Unendlichen - e-Funktion

Neue Frage »

einstin4.0 Auf diesen Beitrag antworten »
Verhalten im Unendlichen - e-Funktion
Hallo,

kann mir bitte jemand erklären, wie man das Verhalten im Unendlichen bei einer e-Funktion bestimmt. Ich habe das zwar schon gegoogelt, nur verstehe ich überhaupt nicht, was gemeint ist und wie es funktioniert.
Ich wäre euch echt dankbar. Wink
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Die e-Funktion ist ja nach oben hin unbeschränkt, das heißt, dass gilt:



In Kurvendiskussionen, physik. Betrachtungen, etc. braucht man häufig, dass gilt:



Oder anders gesagt: Die e-Funktion ist im -unendlichen dann erst 0.

Hilft das weiter?

Gruß

Johnsen
einstin4.0 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm........ um ehrlich zu sein, bin ich immer noch etwas verwirrt.
Nehmen wir mal an, ich hätte eine beliebige Funktion z.B. (latex)e^{2x} *(2x+2)(/latex) , wie weiß ich denn da, wie es sich dabei verhält?
einstin4.0 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohh, es sollte e^(2x) * (2x+2) heißen. Bekomme das nicht mit dem Formeleditor hin..........
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

du musst nur um deine Formel herum
code:
1:
[latex]...[/latex]
schreiben, dann erscheint es richtig!

Zu deiner Beispielfunktion. Hier weißt du ja, dass wenn x gegen unendlich läuft die exponentialfunktion auch gegen unendlich läuft. Ebenso beim zusätzlichen Term (2x+2). Also läuft alles zusammen bei x gegen unendlich gegen unendlich.
einstin4.0 Auf diesen Beitrag antworten »

soooo............

Achso, un dich kenne es nur so:



 
 
einstin4.0 Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe ich es richtig, dass das Verhalten im Unendlichen also immer so ist, wie du vorhin angegeben hast? Also, dass es bei plus unendlich auch plus unendlich bleibt und bei minus unendlich es null ist?

Achso, danke dir schonmal für die ganzen Antworten.
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Für die e-Funktion gelten die Grenzwerte, wie ich sie in meinem ersten Post geschrieben habe!
unidue Auf diesen Beitrag antworten »
-e
gilt das dann auch für -e^x und -e^-x?

Wenn e^x gegen unendlich gleich unendlich ist, ist dann -e^x gegen unendlich gleich - unendlich?

Wenn e^-x gegen unenedlich gleich 0 ist, ist dann -e^-x gegen unendlich gleich auch gleich 0?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: -e
Nach Grenzwertsätzen dürfte man hier so vorgehen:



usw.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »