Unterräume von Q^10, von (F_p)^10 und ihre Dimension |
06.11.2011, 19:27 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unterräume von Q^10, von (F_p)^10 und ihre Dimension Folgende Aufgabe: Zu welchen nat. Zahlen n gibt es Unterräume der Dimension 7, so dass die Dimension n hat? Meine Lösung: Jetzt wende ich die Dimensionsformel für Unterräume an: Und damit ist Sooo... gut möglich, dass ich da irgendwas kapital falsch gemacht habe, denn in Aufgabe (b) Beantworte die Frage aus Teil (a) für anstelle von Q. sollte sich doch eigentlich dann gar nix ändern? Die Dimensionen verhalten sich doch wie vorher, oder? Oder muss ich vllt. irgendwo aufpassen, weil ich einen endlichen Vektorraum habe? (über endliche VR haben wir in der Vorlesung eigentlich noch nicht gesprochen...) Danke schonmal für jede Hilfe |
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06.11.2011, 19:43 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast bis jetzt nur gezeigt, dass nur die Werte in Frage kommen. Aber noch nicht ob es wirklich U,V gibt mit diesen Eigenschaften. |
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06.11.2011, 20:06 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, kann ich da nicht einfach welche angeben? Halt immer brav mit Einheitsvektoren als Basis, dann lässt sich für jedes n=4,5,6,7 eigentlich zwei Unterräume finden. |
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06.11.2011, 20:15 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mach mal. Ich seh auf den ersten Blick kein Paar für |
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06.11.2011, 20:40 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
B_{U_1}={ (1,0,0,0,0,0,0,0,0,0), (0,1,0,0,0,0,0,0,0,0), (0,0,1,0,0,0,0,0,0,0), (0,0,0,1,0,0,0,0,0,0), (0,0,0,0,1,0,0,0,0,0), (0,0,0,0,0,1,0,0,0,0), (0,0,0,0,0,0,1,0,0,0)} B_{U_2} = {(1,0,0,0,0,0,0,0,0,0), (0,1,0,0,0,0,0,0,0,0), (0,0,1,0,0,0,0,0,0,0), (0,0,0,1,0,0,0,0,0,0), (0,0,0,0,0,0,0,1,0,0), (0,0,0,0,0,0,0,0,1,0), (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1)} |
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06.11.2011, 20:59 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut. Das Ganze schreibt sich Übrigens angenehmer mit für den i-ten Einheitsvektor. zur b): Sind das auch Unterräume in ? |
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06.11.2011, 21:28 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt... wenn ich keinen kapitalen Denkfehler gemacht habe, sollten das eigentlich Unterräume von sein, weil für jedes p sind ja zumindest 0 und 1 |
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06.11.2011, 21:35 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sehe keinen Denkfehler. |
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06.11.2011, 21:40 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also kann ich dann bei b) (vorausgesetzt, ich ergänze bei (a) noch, dass diese Vektoren tatsächlich existieren und nicht nur existieren können (danke, hatte ich echt total vergessen...)) einfach schreiben "es ändert sich nichts zu Aufgabe a)"? :/ Das kommt mir für eine Aufgabe auf einem Übungsblatt irgendwie so extrem kurz vor |
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06.11.2011, 21:43 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Solange Du´s so wie im obigen Beispiel machst, ja. Es gibt kurze Aufgaben. |
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06.11.2011, 22:00 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mal vielen Dank! (: |
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