Rechenregeln für Ringe |
| 07.11.2011, 12:45 | x:=? | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rechenregeln für Ringe Sei R ein Ring. Zeigen Sie für a,b,c in R die folgenden Rechenregeln: a) a · 0 = 0 = 0 · a b) Das Einselement ist eindeutig festgelegt. Es gilt 1 = 0 genau dann, wenn R = {0} c) -a = (-1)a d) a(b-c) = ab-ac und (b-c)a = ba - ca Meine Ideen: Bei a) hab ich folgendes: a·0=a·0+0=a·0+a·0+(-(a·0))=a·(0+0)+(-(a·0)) a·0+(-(a·0))=0 Bei c) hab ich: (-1)·a=(-1)·a+0=(-1)·a+a+(-a) (-1)·a+1·a+(-a)=a·(-1+1)+(-a)=a·0+(-a)=0+(-a)=-a Bei b) und d) hab ich größere Schwierigkeiten. |
||
| 07.11.2011, 15:02 | x:=? | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Rechenregeln für Ringe Ich hab jetzt eine Lösung für d): a·(b-c)=a·(b-c)+(a·c)-(a·c)=a·(b-c+c)-(a·c)=(a·b)-(a·c)=ab-ac Analog dazu (b-c)·a Ist das korrekt? |
||
| 07.11.2011, 17:05 | dyingangel666 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wie ist dein Ring in der Aufgabe definiert? Welche Trägermenge, welche Operatoren? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
