unendlich viele primzahlen |
| 08.11.2011, 19:49 | grafzahl123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| unendlich viele primzahlen zeigen sie: jeder teiler d, d>1 der zahl m:=n!+1 ist größer als n ich krieg da irgendwie nix sinnvolles hin. ich hab schon mehrere sachen versucht aber is leider nix bei rumgekommen: d teilt m:=n!+1 heißt ja: damit rumzurechnen hat aber auch zu nix geführt. auch die überlegung, dass d der kleinste teiler von n!+1 ist und somit ein primteiler, hat nich wirklich was gebracht. oder d*t=n!+1 mit hat auch nix ergeben. wäre cool, wenn mir jemand nen tipp geben könnte wie ich da ran gehen kann. schon mal danke im voraus. schöne grüße, grafzahl |
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| 08.11.2011, 19:51 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Widerspruchsbeweis hilft. Nimm an ein wäre ein Teiler von m. |
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| 09.11.2011, 19:29 | grafzahl123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke erstmal für den tipp, aber weiter bin ich trotzdem noch nicht. leider :-( ich dachte erst ich zeig irgendwie, dass wenn ich umforme ne falsche aussage rauskommt. kam aber nur nix sinnvolles bei raus. dann hab ich überlegt, ob irgend nen widerspruch ergibt, bin da aber auch zu nix gekommen. ich weiß irgendwie nicht wie ich zu einem widerspruch führen soll. bestimmt mag mir da nochma irgendwer helfen. schöne grüße, grafzahl |
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| 09.11.2011, 19:33 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir reden hier von Primzahlen. Deren definierende Eigenschaft verwendet Teilbarkeit. Den Teil
Betrachte d|n!+1 |
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| 09.11.2011, 19:59 | grafzahl123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das heißt ja dann: aber was bringt mir das? |
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| 09.11.2011, 20:00 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gilt in diesem Fall d|n! ? |
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| 09.11.2011, 20:16 | grafzahl123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde mal sagen dass das nicht gilt, weil wenn d (n!+1) teilt kann d nicht die nächst kleinere zahl (n!+1)-1 teilen. wenn man jetzt deinen ersten tipp berücksichtigt kann man dann was in der form: wenn d kleiner als n ist würde d doch n! teilen!? oder is das schwachsinn. ich bin dir wirklich sehr dankbar für deine hilfe. |
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| 09.11.2011, 20:20 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau. Ist so ist d ein Teiler von n! kann also keiner von m=n!+1 sein. Demnach gilt: Ist d ein Teiler von m so gilt: d>n. |
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| 09.11.2011, 20:52 | grafzahl123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für deine hilfe, hat mich echt weiter gebracht. ich glaub den rest schaff ich jett alleine. schöne grüße, grafzahl |
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