anzahl der möglichen (zweistelligen) relationen |
| 06.01.2007, 20:45 | mengen_hasser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| anzahl der möglichen (zweistelligen) relationen ich habe eine menge M={1,2} gegeben, und soll angeben, wieviele (verschiedene) zweistellige relationen es auf MxM gibt. in ausführlicher schreibweise bekomme ich das hin, kann also einfach abzählen. aber wie komme ich da formal hin? gibt es sowas wie eine formel, mit der man das berechnen kann? thx & cya >mh |
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| 06.01.2007, 21:05 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei n die Anzahl der Elemente aus M, dann gibt es ja n*n verschiedene Paare. Die Anzahl der Verschiedenen Relationen ist dann die Potenzmenge der Menge der verschiedenen Paare |
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| 06.01.2007, 21:35 | mengen_hasser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also demnach bei M={1,2}: anzahl der möglischen paare: |M|*|M|= 4 anzahl der möglichen relation: 2^4= 16 ich hab aber auf meinem aufschreib nur 15 möglischkeiten, habs nun schon 3mal kontroliert und hab jede möglichkeit berücksichtigt 
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| 06.01.2007, 21:53 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du die leere menge beachtet? |
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| 06.01.2007, 22:32 | mengen_hasser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach klar, die leere menge vergesse ich immer... 
öhm, und wie ist es eigentlich mit der leeren menge beim untersuchen auf eigenschaften (transitiv, konnex etc. alles was es eben gibt), die leere menge ist einfach nix davon, man braucht da also auch nichts beweisen? |
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| 06.01.2007, 23:01 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die "für alle"-Aussagen treffen i.A. zu da es für alle Elemente gilt(es ex. ja keins 
)Wenn allerdings etwas kommt mit "Es existiert ein x so dass gilt:" oder ähnlich dann trifft es nicht auf die leere Menge zu |
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| 07.01.2007, 00:34 | mengen_hasser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehrlich gesagt, hab ich nicht viel verstanden
^^bei transitiv heisst es ja "für alle", demnach ist die leere menge transitiv? aber eines frage ich mich gerade, bei mir heißt es ja ZWEISTELLIGE (ist auf dem blatt unterstrichen 
) relationen... ist die leere menge eine zweistellige relation? irgendwie nicht, oder? |
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| 07.01.2007, 01:51 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das zweistellig heißt einfach das es auf MxM ist dreistellig wäre auf MxMxM. Und Relation ist ja als Teilmenge des kartesischen Produkts definiert. Die leere Menge ist eindeutig eine Teilmenge davon |
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| 07.01.2007, 02:50 | mengen_hasser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
joa, stimmt. das weiss (sollte) ich eigentlich^^ aber wenn wir in den vorlesungen eine relation untersucht haben, wurde die leere menge immer ignoriert bzw. gar nicht angesprochen... demnach wird sie entweder ignoriert, oder als selbstverständlich (für jede eigenschaft) angesehen... nur wenn ich hinschreibe 16 relationen, aber nur 15 untersuche siehts schon komisch aus
daher kommt auch mein name 
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| 07.01.2007, 03:24 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die leere Menge ist etwas langweilig bei der Untersuchung der Eigenschaften: z.b. reflexiv: Es gibt kein Element also gilt auch für alle Element das sie reflexiv sind. Das funktioniert so bei allen bis auf intransitiv. |
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| 21.04.2007, 17:38 | Kiko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
16 mögliche Relationen? Sicher? |
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| 21.04.2007, 20:47 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*hüstel* |
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