Lineare Algebra: Affine Ebene, Beweis |
| 10.11.2011, 13:19 | ILoveMaths7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Algebra: Affine Ebene, Beweis Hallo ihr Lieben, ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, habe folgende Aufgabe und komme leider gar nicht weiter: " Sei n 3. Zeigen Sie, dass durch E = (Gamma1 a1 + Gamma2 a2 + Gamma3 a3 I Summe von i =1 bis 3: Gamma i = 1, gehört zu den Rellen Zahlen) mit a1, a2, a3 Element von Rn eine affine Ebene im Rn gegeben ist, falls a2-a1 und a3-a1 linear unabhängig sind. Machen Sie sich klar außerdem, dass zu drei vorgegebenen Punkten im Rn stets eine affine Ebene existiert, die diese drei Punkte enthält. Überlegen Sie sich, dass jede Affine Ebene E des Rn in dieser Form dargestellt werden kann. Meine Ideen: Leider habe ich noch gar keine Idee, vielelicht könnte man ja annehmen, dass die Vektoren linear abhängig sind und dann eine Art Wiederspruchs-Argument ausführen. Ich freue mich auf jeden Fall wenn mir jemand hilft 
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| 10.11.2011, 23:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte poste NICHT unter verschiedenen Namen! Das ist unhöflich und gegen die Regeln in einem Forum. mY+ |
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| 12.11.2011, 16:02 | Kommilitone | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Aufgabe stammt offenbar vom selben Aufgabenblatt, das ich auch gerade bearbeite. Der Buchstabe heißt aber Lambda, nicht Gamma 
Setze doch einfach mal: Lambda1=1-s-t Lambda2=s Lambda3=t Mehr will ich erstmal nicht sagen, damit solltest du hoffentlich schnell selbst auf die Lösung kommen. |
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| 15.11.2011, 17:49 | Manuela12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich muss diese Aufgabe auch lösen und mir hilft der Tipp leider nichts... Was bringt es, wenn ich Lambda1 = 1-s-z setzte? So weiße ich doch die Existenz einer affinen Ebene nicht nach... oder doch? |
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