Gleichung mit Transponierten Matrizen |
10.11.2011, 17:08 | Fritz123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichung mit Transponierten Matrizen Es seien A,B,C nd D invertierbre nxn Matrizen. Zeigen Sie: Ich bin jetzt durch Äquvalenzmformung soweit gekommen, dass ich da stehen habe: bzw. Meine Fragen, ist das richtig? Wie komme ich weiter? |
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10.11.2011, 19:29 | 654321a123456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würde mich auch interessieren. |
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10.11.2011, 20:03 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beispiel für die Bestimmung des Inversen eines Produktes invertierbarer Elemente in einem Ring: |
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10.11.2011, 20:32 | Fritz123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht dann so aus und die linke Seite wäre 1?: aber das bringt mir auf der rechten Seite nichts? |
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10.11.2011, 22:31 | chi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichung mit Transponierten Matrizen lass doch bei der linken Seite die ^-1 weg und multipliziere mit der rechten Seite der Gleichung edit: betrachte Ausgangsgleichung |
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10.11.2011, 22:38 | chi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung mit Transponierten Matrizen denk dran die Reihenfolge zu vertauschen, wenn du versuchst die ^T weg zu bekommen aus der äußeren Klammer. |
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10.11.2011, 23:01 | Fritz123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
welche reihenfolge meinst du? Ist die Umformung bis dahin(Zitat) richtig? Mein Problem ist ja dass die matrizen auf der linken seite nicht in der reihenfolge wie auf der rechten seite sind. Ich kann also nicht beide seiten mit einer inversen multiplizieren. oder sehe ich das falsch |
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10.11.2011, 23:26 | Fritz123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, jetzt weiß ich wa du meinst, habe gerade nochmal in meinen Mitschriften nachgesehen. (AB)^T=(B^TA^T) haben wir ja bewiesen. Vielen Dank für eure Hilfe. |
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11.11.2011, 00:10 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur zur Sicherheit (wenn es nicht sowieso schon klar ist): Deine Umformung war nicht richtig, worauf mein Post hinweisen sollte. |
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11.11.2011, 09:47 | Fritz123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich beim auflösen der äußeren klammern also die reihenfolge ändere habe ich folgendes da stehen: ??? Auf der rechten seite ist die reihenfolge der matrizen also immer noch falsch rum? |
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11.11.2011, 18:02 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es richtig. |
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12.11.2011, 10:41 | Fritz123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dreht sich die Reihenfolge der Matrizen insgesamt,wenn ich eine Klammer um alle Matrizen setze und ^-1 rausziehe? |
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12.11.2011, 15:11 | Fritz123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habs gefunden Die Inverse eines Produktes von zwei Matrizen Es gilt (AB)-1 = B-1A-1 |
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12.11.2011, 15:40 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass diese Regel gilt, sieht man doch einfach daran, dass das Produkt von und eben 1 ergibt. Das ist die Definition von 'Inverses'. |
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