Gleichung und Berührpunkt der Tangente

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Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung und Berührpunkt der Tangente
Welche Gleichung und welchen Berührpunkt hat die Tangente, parallel zur Geraden g ist ?

Gleichung der Geraden g : y=-5x+25
Gleichung der parallele Tangente g : y= -5x+b

-5x, weil die Steigung gleich ist.

Ich habe zuerst die beiden Gleichungen gleichgesetzt und später mit der pq-angewendet. Und habe auch schon die Berührpunkt raus.
Jedoch habe ich bemerkt, dass es gar keinen Berührpunkt gibt..da die gerade tangente doch parallel zum gerade g ist.
Somit ist meine gelöste Tangentegleichung auch falsch..
Die lautet nämlich nur y=-5x+b
Und b ist also unbekannt...

Gerade und Gerade geht doch gar nicht, da gibts keinen berührpunkt, da es schließlich parallel sein muss, nur bei Geraden und Parabeln..

Also habe ich es richtig verstanden oder nicht ?
https://mathe Auf diesen Beitrag antworten »

Falls

(1) mx+c=y

(2) mx+c=y

und m(1) gleich m(2) und c(1) ungleich c(2) gilt, dann gibt es keinen Berührpunkt der Geraden! Alles richtig erkannt Freude .

edit:

allerdings ist in der Aufgabenstellung nicht festgelt, dass c(1) ungleich c(2) gelten muss. Dementsprechend ist es möglich, dass du einen Berührpunkt rausbekommst. Dies ist allerdings einer von vielen.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung und Berührpunkt der Tangente
Zitat:
Original von Flowerlightful
Welche Gleichung und welchen Berührpunkt hat die Tangente, parallel zur Geraden g ist ?


Das ist vermutlich nur eine Teilaufgabe, die aus dem Zusammenhang gerissen nicht wirklich Sinn macht. Augenzwinkern
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau Big Laugh okay dankeschön !
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung und Berührpunkt der Tangente
ja stimmt..soll ich denn die ganze aufgaben hinschreiben ? (:
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von https://mathe
edit:

allerdings ist in der Aufgabenstellung nicht festgelt, dass c(1) ungleich c(2) gelten muss. Dementsprechend ist es möglich, dass du einen Berührpunkt rausbekommst. Dies ist allerdings einer von vielen.


Es geht hier um eine Tangente. Was soll sie tangieren? Doch nicht eine identische Gerade, vielmehr einen Graphen, den wir nicht kennen. Augenzwinkern
 
 
https://mathe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Was soll sie tangieren? Doch nicht eine identische Gerade


Warum nicht? smile
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung und Berührpunkt der Tangente
ich stelle nochmal die ganze aufgabe in einem neuen Thema mit der gleichen Überschrift.
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
Berührpunkt
In Acapulco in Mexiko springen Wagemutige mit einem Kopfsprung von einem 25m hohen Felsen. Die Flugbahn eines Springers wird durch die Funktionsgleichung h(x)=-x hoch 2+2*x +25 modelliert.
a) Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion h(x). den Schnittpunkt mit der y-achse und den Scheitelpunkt.

Lösung: Habe ich schon Augenzwinkern

b) Wie hoch ist der Springer, gemessen von den 25m Absprunghöhe, nach oben gesprungen?

Lösung: Habe ich schon

c) Wie weit entfernt vom Fuß des Felsens trifft er auf dem Wasser auf ? Begründe

Lösung: Habe ich schon

d) Eine Gerade mit der Gleichung g: y=-5x+25 beschreibt eine Rutschbahn, die vom Absprungpunkt (0/25) der Springer ins Wasser fürht. An welchem Punkt trifft diese Rutschbahn auf das Wasser? Unter welchem Auftreffwinkel trifft sie auf? Zeichne die Gerade g in a) ein und auch den Auftreffwinkel.

Lösung: Habe ich schon

e) Welche Gleichung und welchen Berührpunkt hat die Tangente, die parallel zur Geraden g ist? Zeichne sie ein.

Lösung: Ich vermute keine Berührpunkt



edit: Ich habe die vollständige Aufgabenstelleung hier angehängt, damit die Aufgabe in diesem Thread zu Ende besprochen werden kann und kein weiterer Thread wegen der unvollständigen Aufgabenstellung geschlossen werden muss.
LG sulo
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührpunkt

Hier haben wir den Graphen der Funktion so wie die Gerade, zu der wir die parallele Tangente suchen.
Ich denke, es ist klar, dass eine solche Tangente existiert.

smile
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührpunkt
ja genauso habe ich es auch..
Ich verstehe aber nicht ganz was Sie meinen..
Ich verstehe vorallem noch nciht ganz die Aufgabenstellung..
meint es ich soll die Tangente so verschieben, sodass ich eine Tangente mit dem Sprung habe ?
Oder nur eine parallele Tangente zu dem Gerade ge ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührpunkt
Zunächst mal:
1) In welche Klassenstufe gehst du?
2) In welchem Zusammenhang rechnest du diese Aufgabe?

Zu deiner Frage: Du sollst die Gleichung einer Geraden aufstellen, die parallel zu der bekannten Geraden verläuft und den Graphen von f(x) an einem Punkt berührt.

PS: Wir duzen uns hier alle. Augenzwinkern
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührpunkt
oh es tut mir leid, das wusste ich nicht..
bin erst seit gestern neu dazu gekommen (:

aso das heißt ich muss -x**2+2*x+25 mit der -5x+b gleichsetzen?

und nicht -5x+25 und -5x+b ?

-5x+b= die Tangente
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührpunkt
Zitat:
Original von sulo
Zunächst mal:
1) In welche Klassenstufe gehst du?
2) In welchem Zusammenhang rechnest du diese Aufgabe?

Bitte um Antwort. Augenzwinkern

Frage: Was bringt dir das Gleichsetzen? Du kannst doch sofort sehen, dass du folgenden Ausdruck erhältst: b = -x²+7x+25
Hilft dir das weiter bei der Bestimmung der Geradengleichung? verwirrt


edit: Eigentlich kann aber auch gerne https... weitermachen, ich wollte den Thread nicht unbedingt übernehmen. Ich hatte bloß geantwortet, weil von ihm nichts kam. Augenzwinkern
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührpunkt
In der 10.klasse gehe ich Augenzwinkern

und ja..mit der gleichsetzung habe ich zumindest in der Schule gelernt...
aber jetzt weiß ich zumindest bescheid, was die Aufgabe von mir will...
also nochmal..
Ich soll die Tangente so parallel verschieben, dass es nur einen Berührpunkt mit der h(x) hat?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührpunkt
Ja, und dazu brauchst du eigentlich die Ableitung von h(x). Kannst du schon ableiten?
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührpunkt
ja ich weiß, es schon wie es geht
nochmal danke Augenzwinkern

und ich habe noch eine frage..also sozusagen außerhalb des thema

h(x)=-x**2+2x+25
g: y=-5x+25

ich muss die beiden gleichsetzen, meine frage ist es aber, ob man das darf ? da h(x)=-x**2+2+25 nicht eine y davor steht...normalerweise darf man nur gleichsetzen, wenn die y- werte da sind..

heißt h(x) denn auch y? also y=-x**2+2x+25 ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührpunkt
Ja, das kann man auch so schreiben. Freude
Du bildest ja die y-Koordinaten des Graphen, in dem du jeweils Werte für x einsetzt und dann h(x) ausrechnest.
h(x) = y. Augenzwinkern
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