Fläche zwischen Funktionsgraphen

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MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »
Fläche zwischen Funktionsgraphen
Meine Frage:
Hallo ich bräuchte drigend mal hilfe wäre sehr nett!smile
Die Frage lautet:
Gesucht ist der Inhalt A der Fläche,die von den Graphen von
f(x)=-x³+1 und g(x)=6x²-7x+1
im ersten und vierten quadranten umschlossen wird.

Meine Ideen:
Meine idee erst mal schnittpunkte ausrechnen bzw f und g gleichsetzen

nur weiß ich nich nach was man auflöst wenn man x³ und x² hat?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja finde die Nullstellen/Schnittpunkte indem du bei de Graphen gleichsetzt.
Polynomdivision hilft dir.
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Okey also erst x³ mit der Polynomdi. x² berechnen und dann f(x) Und g(x) gleichsetzen ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auf deutsch nochmal bitte verwirrt

Du setzt die beiden Funktionen gleich und löst sich nach x auf.
Dabei hilft die Polynomdivision.
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Das war ja die frage ob ich erst die polynomdiv anwenden soll und dann gleichsetzen und nach x auflösen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was willst du zuerst mit ner Polynomdivision verwirrt
Natürlich erst gleichsetzen Augenzwinkern
 
 
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Okey und nach was lös ich dann auf?
das versteh ich nämlich nich wenns verschiedene hochzahlen gibt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ich schon erwähnte. Du löst nach x auf. Mittels Polynomdivison.
Das sollte aber längst bekannt sein? Das wird vor Integralen etc besprochen! Augenzwinkern
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das weiß ich ja wies eig geht sorry aber ich hab das so noch ned gemacht deswegen stell ich mich grade auch leider etwas blöd an..


also

-X³+1unglücklich 6X²-7X+1)=??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt
Was machst du denn?
Wir hatten doch grad gesagt:
f(x)=g(x). Mach das mal Augenzwinkern
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

-x³+1=6x²-7x+1 und dann?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Jetzt bring alles auf die linke Seite, damit rechts die Null stehen bleibt.
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Okey ich bekomm dann -x³-6x²+7x
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig.
Dann mach mal deine Polynomdivision.

Oder siehst du, dass es auch einfach geht? Augenzwinkern
(Denke dabei an Ausklammern).
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Ja anch x auflösen bzw ausklammern frage ist nur kann man nach -x ausklammern ja oder?

-X(X²+7-6X)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, -x ausklammern ist drin.
Doch so wie du das machst ist falsch.
Übrigens haben wir weiterhin eine Gleichung. Also rechts weiterhin =0 stehen lassen Augenzwinkern
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich merks dann klammer ich lieber nach x aus hab gesehen das funktioniet garnich xD

x(-X²+7-6X)=0

X1=0

Dann PQ formel bzw erstmal durch -1 oder *-1 um das - weg zu bekommen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau Augenzwinkern Da mach mal weiter.
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

hAB ICH MEINE NULLSTELLEN sind

x1=0
X2=1
X3=-7 und wenn ich das in das bestimme integral eingebe bekomm ich
-208.67 raus aber wegen dem betrag isses ja positiv..kann das sein? hmm
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Nullstellen sind korrekt Freude .

Beachte, dass letztere im 2/3ten Quadranten liegt und für uns uninteressant ist.
Uns interessiert also nur der Teil zwischen 0 und 1 Augenzwinkern
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

okey also ist mein intervall von 0-1 oder wie ?Oder wie muss man das einbeziehen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau dieses Intervall ist zu betrachten Augenzwinkern
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