Untervektorraum |
16.11.2011, 12:46 | Martin.b.Berger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Untervektorraum Leider kann ich nicht die gleichen Zeichen wie die richtige aufgabenstellung nutzen deswegen Formuliere ich das mal in Worten Ist folgende Menge Untervektorraum von R^3? vilen dank schon im vorraus für die Hilfe Meine Ideen: 1 U ist nichtleer 2 U ist abgeschlossen bzgl. der Addition 3 U ist abgeschlossen bzgl. der Skalarmultiplikation die 3 Dinge sind mir bereits bekannt kann das allerdings nicht auf die Aufgabe anwenden |
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16.11.2011, 13:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Untervektorraum Wieso nicht? Du brauchst doch nur die genannten Bedingungen überprüfen. |
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16.11.2011, 13:58 | Martin.b.Berger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mit anderen worten soll ich die 0 einfach in der addition und der skalarmultiplikation einsetzen? |
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16.11.2011, 14:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, du sollst zeigen, daß man bei Addition von 2 Vektoren aus V1 wieder einen Vektor aus V1 erhält. |
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16.11.2011, 14:14 | Martin.b.Berger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dabei ist mir allerdings schleierhaft wie die 2 vektoren dann aussehen sollen da ich ja nur a1/x1=0 gegeben habe. und ich somit nur für den obersten teil des vektors einen genauen Wert habe. Sorry ich gehe davon aus das die Aufgabe eigentlich einfach ist aber allerdings nicht in meinen Kopf will xD |
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16.11.2011, 14:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wir nehmen mal einen Vektor a aus V1. Der hat die Form . Nimm noch einen 2. Vektor aus V (sagen wir b) und addiere a und b. |
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16.11.2011, 14:23 | Martin.b.Berger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kommt dann ja wohl sowas raus |
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16.11.2011, 14:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du was zu b1 sagen? |
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16.11.2011, 14:36 | Martin.b.Berger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der Aufgabe steht nix zu b1 da also sag ich mal nein ich kann nix dazu sagen... Somit wäre es dann ja kein Untervektorraum. Aber eventuel ist es ja so das ich für den 2. Vektor beliebige Werte nutzen kann. |
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16.11.2011, 14:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich formuliere das mal so: der Vektor b muß ja auch aus V1 sein. Kann man nun jeden beliebigen Vektor nehmen oder muß so ein Vektor b gewisse Eigenschaften erfüllen und wenn ja, welche? |
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16.11.2011, 15:39 | Martin.b.Berger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Werte des Vektors b müssen natürlich auch aus den reelen Zahlen stammen. Was mir allerdings in den sin gekommen ist: a1=0 ist das nicht das selbe wie x1*y1*z1=0? |
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16.11.2011, 17:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm. Ich stelle die Frage anders: Könnte der Vektor beispielsweise der Vektor sein?
Was willst du damit sagen? Was sollen x1, y1 oder z1 sein? |
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16.11.2011, 17:41 | Martin.b.Berger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja der vektor könnte so aussehen sind ja alles reele zahlen |
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17.11.2011, 09:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So? Ist denn wirklich ein Element von V1? |
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17.11.2011, 09:16 | Martin.b.Berger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du so fragst scheinbar nicht denn wir haben ja die bedingung a1=0 also müsste der vektor mindestens so aussehen |
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17.11.2011, 10:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Wie muß also die allgemeine Form des Vektors b aussehen? |
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17.11.2011, 10:41 | Martin.b.Berger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die 2. Bedinguung sprich die addition sollte dann so aussehen: |
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17.11.2011, 11:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. Jetzt muß man noch "zeigen", daß V1 nicht-leer ist, was ja mit dem Nullvektor leicht getan ist. |
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17.11.2011, 13:24 | Martin.b.Berger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
V1 kann ja nicht leer sein da in der mengenbeschreibung dem vektor bereits ein wert zugewiesen wurde ... |
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17.11.2011, 14:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Untervektorraum Da machst du dir es etwas einfach. Wie wäre es mit der Menge ? Nur mit einer Mengenbeschreibung ist doch nicht sicher, daß die Menge nicht leer ist. |
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