Große Wurzel im Kopf ziehen

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Sven15 Auf diesen Beitrag antworten »
Große Wurzel im Kopf ziehen
Meine Frage:
Wie kann man die Wurzel im Kopf Ausrechnen?
Dieser Dr. Dr. Gert Mittring kann das auch und ich frag mich wie er das macht.

Meine Ideen:
Hier ist ein Video wie er eine Masteraufgabe löst: http://tvtotal.prosieben.de/tvtotal/videos/player/?contentId=124018
Black Auf diesen Beitrag antworten »

klarer Fall von Fake
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Begründung?
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Weil er sich die Zahl ja nichtmal genau angesehen hat, bzw eine Zahl solcher Größe kann man doch gar nicht im Kopf erfassen.

Man könnte natürlich hergehen und sich nur die ersten 40,50 Ziffern anschauen, die restlichen 0 setzen und so die Wurzel ungefähr bestimmen, aber danach sah mir das auch nicht aus.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Warum muss man immer direkt Fake schreien? verwirrt

Ich kann es zwar nicht, habe aber vor einigen Jahren im FZ Jülich einen (den?) damaligen Kopfrechenmeister getroffen, dort hat er magische Quadrate mit beliebig reingerufenen Zeilenanzahlen und beliebig reingerufenen Zeilensummen ausgefüllt und zum Schluss einen neuen Weltrekord aufgestellt, indem er die xyz-te Wurzel aus einer abc-stelligen Zahl gezogen hat. Wie groß die war, weiß ich nicht mehr, die Zahl selber war aber auf 16 (Schul-)tafeln aneinander gereiht.

Da auch Dr. Mittring mit solchen Sachen u.A. im Guinness Buch steht, behaupte ich einfach mal, dass er die Wurzel wirklich live und ohne "Fake" gezogen hat.
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du das Video gesehen?
Achte mal genau darauf wie bzw wo er sich die Zahl überhaupt anschaut
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Sendung komplett gesehen, ja.

Und ich habe auch nicht behauptet, dass er sich die gesamte Zahl anschaut und daraus die Wurzel zieht. Vielmehr glaube ich, dass er sich in der Tat nur die ersten Stellen und die letzten Stellen ansieht, das annähert und irgendwie überprüft. Auch wenn man sich mehr Zeit nimmt und die ganze Zahl durchliest, wird einen das wohl nicht weiter bringen; solche Zahlen kann man ja nicht einmal vernünftig aussprechen. Es wird also ein Trick dahinter stecken, die ganzen Kopfrechenweltmeister rechnen ja auch nicht die gestellten Aufgaben 1 zu 1 aus sondern nutzen Abkürzungen und Abschätzungen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Im Internet finden sich weitere Artikel über ihn, die mich am Fake zweifeln lassen. Interessant wäre, ob jemand Algorithmen kennt, wie man da überhaupt ansetzt (ggf. kleine Zahlen).
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sage nicht dass es unmöglich ist solche Aufgaben zu lösen, aber das hier sieht doch sehr nach einer Showeinlage aus.
Selbst ein Kopfrechenweltmeister dürfte für solche Aufgaben wohl eine paar Minuten brauchen, dazu kommt dass er sich den Anfang der Zahl quasi gar nicht angeschaut hat.
Er läuft da einmal kurz vorbei und plötzlich weiß er das Ergebnis, wieso kommt nur mir das seltsam vor?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Für Quadratwurzeln gibt es ein paar nete Sachen, wie man das schriftlich relativ schnell machen kann, http://www.diaware.de/html/wurzel.html. Da dürfte es aber noch weitere und effektivere Methoden geben.

Laut http://www.recordholders.org/de/list/roots.html hält Gert Mittring den Weltrekord für die dreizehnte Wurzel aus einer hunderstelligen Zahl mit einer Zeit unter 15 Sekunden.

Wieso nur dir das seltsam vorkommt? Vielleicht willst du einfach nur, dass es dir seltsam vorkommt.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Auf http://www.stern.de/tv/sterntv/rechnen-m...hl-1732520.html gibt es etwas zu seiner Methode, auch eine Anleitung für das Ziehen der 5ten Wurzel aus einer 10stelligen Zahl.

Edit: Und auf http://primzahlen.zeta24.com/de/kopfrech...100_stellen.php gibt es weitere Angaben für das Ziehen der dreizehnten Wurzel.
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zahl und Wurzel hier hat da doch eine ganz andere Kategorie, wenn er die auch so schnell lösen kann, warum steht er dann nur mit einer lächerlichen 13ten Wurzel aus ner 100stelligen Zahl im Buch?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht gibt es diese Kategorie nicht im Guiness Buch? Oder er hat sich damit noch nicht beworben? Oder...

Zitat:
Mittring: Klar, Wurzelziehen ist mein Hobby. Einmal ist es mir gelungen, im Beisein eines Mathe-Professors aus Düsseldorf die 11 111. Wurzel aus einer Zahl mit 111 111 Ziffern zu ziehen - in etwa 30 Sekunden. Der Mann war sehr erstaunt.


Aus einem Interview auf spiegel.de.

Ich weiß nicht, wie er diese Zahl berechnet hat, welchen Algorithmus er verwendet und ob der sich auf die Zahl bei TV Total anwenden lässt, ich wüsste allerdings nicht, weshalb es bloß deshalb ein Fake sein muss. Dafür weiß ich nicht genug über seine Art der Wurzelberechnung.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Fake! Galileo hats geprüft! Tanzen Hammer

Wobei ich Blacks Einwände in diesem Beispiel nachvollziehen kann. Ich rate mal ins Blaue: Er wusste, dass etwas Ganzzahliges herauskommt. Er wusste, wie viele Stellen die Zahl hat. Er weiß, die wievielte Wurzel er ziehen muss. Vielleicht macht das einen guten Teil der Stellen einfach unwichtig?

Ich halte es für unglaubwürdig, dass es gestellt war. Das wäre schon sehr gutes Schauspiel auf beiden Seiten gewesen. Da gibt es doch einige Momente, die sehr dagegen sprechen.

air
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Wobei ich Blacks Einwände in diesem Beispiel nachvollziehen kann.


Durchaus, aber deshalb muss es ja noch lange kein Fake sein. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Airblader
Ich rate mal ins Blaue: Er wusste, dass etwas Ganzzahliges herauskommt. Er wusste, wie viele Stellen die Zahl hat. Er weiß, die wievielte Wurzel er ziehen muss. Vielleicht macht das einen guten Teil der Stellen einfach unwichtig?


Darauf wird es wohl hinauslaufen, z.B. sein Algorithmus für die fünfte Wurzel einer 10stelligen Zahl braucht nur 9 Zahlen die man sich für einen Vergleich merken muss, damit kann man die fünfte Wurzel direkt "sehen".
Eleanor Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Fake! Galileo hats geprüft! Tanzen Hammer

Wobei ich Blacks Einwände in diesem Beispiel nachvollziehen kann. Ich rate mal ins Blaue: Er wusste, dass etwas Ganzzahliges herauskommt. Er wusste, wie viele Stellen die Zahl hat. Er weiß, die wievielte Wurzel er ziehen muss. Vielleicht macht das einen guten Teil der Stellen einfach unwichtig?

Ich halte es für unglaubwürdig, dass es gestellt war. Das wäre schon sehr gutes Schauspiel auf beiden Seiten gewesen. Da gibt es doch einige Momente, die sehr dagegen sprechen.

air


Also, über das Video kann ich nichts sagen, allerdings habe ich den Mann auch schon live erlebt und gesehen, wie er ratzfatz Sachen im Kopf gerechnet hat. Zumindest DAS kann ich bestätigen, das er das kann.

Er hat erst vor kurzem in Köln einen Vortrag gehalten zum Thema Kopfrechnen (leider habe ich viel zuviel vergessen, vielleicht hole ich mir doch das Buch) auf jeden Fall bekam er da dann auch Zahlen an den Kopf geschmissen und hat ratzfatz mit denen gerechnet.
Und Weltmeister im Kopfrechnen wird man ja auch nicht von ungefähr.

Ich könnte mir auch vorstellen, wenn ein Video gedreht wird, das es eben nicht live ist, sondern vorher Probeläufe gibt damit es weniger stockend ist.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke kein Fake. Und die Sache ist nicht so schwierig, wie vielleicht einige hier denken. Ohne das zugrundeliegende Know-How ist es natürlich so:

Zitat:
Jede genügend weit fortgeschrittene Technik erscheint wie Magie.


Und er braucht ja schon deutlich länger als bei dieser 100-stelligen Zahl, wo er die Wurzel in unter 15 Sekunden zog.

Er selbst sagt ja sogar wie er es etwa gemacht hat, nämlich durch die Anwendung von Logarithmen. Damit lässt sich das Problem auf deutlich einfachere zurückführen.

Abakus smile
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zahlentheorie ist halt schon was Tolles. Big Laugh

Man könnte lediglich sagen, dass es insofern gestellt war, als dass er wohl vorher vielleicht wusste, um welche n-te Wurzel es gehen würde. Das könnte ich mir vorstellen. Vielleicht aber auch nicht. Aber die eigentliche "Leistung" war, wie gesagt, meiner Meinung nach eben kein Fake.

air
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Gucken wir doch mal genau hin:

Also auszurechnen ist:



(Z sei die Zahl unter der Wurzel; die Punkte trennen jeweils 3 Ziffern ab, unter der Wurzel stehen genau 1.000.000 Ziffern, was die 3 Punkte nebeneinander andeuten sollen).

Bekannt ist, dass es glatt aufgeht, dh. das Ergebnis ist eine natürliche Zahl.

Betrachten wir den 10er-Logarithmus, dann haben wir mit dem Log auch sofort die Stellenzahl von Z, nämlich es ist ja:



(10^1 hat ja bereits 2 Stellen, daher hier nur die 999.999 statt der 1.000.000)

Demnach:



(nach oben gerundet hier auf die sechste-Nachkommastelle)

OK, für die Stellenzahl muss noch 1 dazu addiert werden, das Ergebnis hat also 11 Stellen.
(der Zähler liegt in jedem Fall zwischen 999.999 und 1.000.000)

Ergebnis also ??.???.???.??9

Die letzte Ziffer lässt sich sofort sagen, das muss eine 9 sein. (nach jeweils 5 Potenzen wiederholt sich die letzte Ziffer)

Mit dem Logarithmus von Z kennen wir auch bereits das Ergebnis einigermaßen genau,
wir brauchen bloß zu rechnen (ein Weltmeister kennt seine Logarithmen mit einiger Sicherheit auswendig):



und



Da die 5 nach oben abgeschätzt war, wissen wir, das Ergebnis muss kleiner sein; die 4 wäre nach unten abgeschätzt.

Also sind wir bereits etwa bei: 13.260.9??.??9

Ich gehe hier davon aus, dass ein 8-facher Kopfrechenweltmeister die Logarithmen mehr oder weniger im Kopf hat und diese auch auf viele Stellen im Kopf interpolieren kann. Das zeigt sich auch im Lösungsverhalten, ihm haben nämlich die zweit- bis viertletzte Ziffer am meisten Probleme bereitet, während die anderen sofort klar waren. Ähnlich wie hier auch.

Wenn er das obige noch etwas interpoliert oder genauer rechnet, kommt er in Richtung der Lösung. Ggf. kommen hier auch noch weitere Überlegungen zum Tragen, die außerhalb von Logarithmen liegen (?).

Die Lösung ist übrigens: 13.260.953.409

Abakus smile

edit: nochmal Rechnung korrigiert
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Veranschaulichung Freude

Ohne Vorwissen hab ich ähnliches vermutet. Aber das ist doch sehr ausführlich
aufgedröselt Freude
Dann machts das ganze vorstellbar (auch wenn ich nie anderes vermutet hatte, eben
aus dieser Vermutung).
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Auch von mir ein Danke an Abakus!

air
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Auch von mir ein Danke an Abakus!

air


Dito!
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Schöner Einblick in solche Rechnungen, Abakus. Freude

Mich erstaunt ja, dass er sowohl bei Rabb (10.11.), als auch bei dem oben bereits verlinkten Stern TV am 28.09. eine 98789-te Wurzel einer 1.000.000-stelligen Zahl gezogen hat.

Immerhin, für die letzten Ziffern reicht es ja auch, sich ein paar Tabellen zu merken - vor allem wenn es so schön teilerfremd zu 10 ist wie hier. Dann muss man sich für die letzten n Stellen nur Zuordnungen merken.
Gerade wenn man häufiger 98789-te Wurzeln zieht, kann man sich so was ja mal einprägen. Augenzwinkern

So wie er vorgegangen ist, hat er aber wohl nur die letzten beiden Ziffern damit bestimmt.

Was er bisweilen am äußersten rechten Rand der Tafel gesucht hat, ist mir dagegen völlig unklar. Big Laugh

Gruß,
Reksilat.
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