Dimension affiner Unterräume |
08.01.2007, 14:39 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dimension affiner Unterräume hab hier ne Aufgabe und brauch bissle hilfe. Aufgabe : Betrachten Sie für Vektoren eines K-Vektorraums V den von den erzeugten affinen Untteraum sowie von den erzeugten linearen Unterraum ! Zeigen Sie: und Unsere Lösung ist folgende, aber wir sind damit sehr sehr unsicher! Nach Dimensionsformel folgt: Da es eine Funktion f gibt mit mit a aus V und u aus U. Daraus folgt also: dim A = dim U , wenn die 0 mit abgebildet wird, also ker(f) und dim A = dim U - 1 , wenn die nicht nicht abgebildet wird, also ohne ker(f). Und deshalb fehlt auch eine Dimension! Was sagt ihr dazu? Mir scheint die Lösung zu einfach! |
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