Bestapproximation / Rundungsfehler

19.11.2011, 13:25	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestapproximation / Rundungsfehler Betrachte die Bestapproximationsaufgabe $\begin{eqnarray} (B) \quad \quad \vert x - f(x) \vert \leq \vert x - \tilde x \vert \quad \forall \tilde x \in \mathbb G (q,l) \end{eqnarray}$ für Funktionen $\begin{eqnarray} f: \mathbb R \rightarrow \mathbb G (q,l) \end{eqnarray}$ . Ist die definierte Funktion $\begin{eqnarray} rd: \mathbb R \rightarrow \mathbb G (q,l) \end{eqnarray}$ eine Lösung von (B)? Beweise Deine Behauptung. Die Funktion rd ist wie folgt definiert: $\begin{eqnarray} rd(x) = x(1+e_x) \end{eqnarray}$ und es gilt $\begin{eqnarray} rd(x) = \tilde x \end{eqnarray}$ . Setze ich nun dies für $\begin{eqnarray} rd(x) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \tilde x \end{eqnarray}$ in die obige Ungleichung (B) ein. erhalte ich ein Gleichung. Was trivial ist und nicht die Lösung der Aufgabe sein kann. Kann mir jemand weiterhelfen?

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