ein Vektor berechnen

19.11.2011, 14:57

Alonushka

ein Vektor berechnen

Hallo =)
ich habe wieder mal eine Aufgabe :

ich soll ein Vektor berechnen der die Länge 5 LE und dieselbe Orientierung,wie der Gegenvektor $\begin{eqnarray*} \vec{a} = \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
der Gegenvektor wäre dann $\begin{eqnarray*} \vec{a} = \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ -5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

aber was mus ich dann machen..? ...ich habe gedacht dass ich den Betrag von Vector a gleich 5 setze...aber das bringt nichts.....

19.11.2011, 15:15

original

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RE: ein Vektor berechnen

Zitat:

Original von Alonushka

ich soll ein Vektor berechnen der die Länge 5 LE
und dieselbe Orientierung, verwirrt

wie der Gegenvektor $\begin{eqnarray*} \vec{a} = \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
.

.. vermutlich soll der Vektor parallel zu vec(a) sein .. also dieselbe Richtung haben?

was zu tun ist:

ermittle den Betrag (dh. die Länge) von vec(a)
teile dann vec(a) durch |a| .. und du hast einen Einheitsvektor

und wie bekommst du daraus dann einen Vektor mit der Länge 5 ?

-

19.11.2011, 15:20

Alonushka

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RE: ein Vektor berechnen
muss ich dann den Einheitsvektor mit 5 multiplizieren?

19.11.2011, 15:23

original

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RE: ein Vektor berechnen
-
hm .. wieso bist du da unsicher?

und wie sieht dann die Lösung deiner eigentlichen Aufgabe aus?
-

19.11.2011, 15:26

Alonushka

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RE: ein Vektor berechnen
$\begin{eqnarray*} \vec{x} = \begin{pmatrix} 2,12 \\ -2,83 \\ 3,54 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

ist das so richtig ?

19.11.2011, 15:40

original

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RE: ein Vektor berechnen
.
hm.. ungefähr
genau: $\begin{eqnarray*} \vec{a} =\frac{\sqrt{2} }{2} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

aber wie ist das nun mit "Gegenvektor" ... ?

-

19.11.2011, 15:46

Alonushka

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RE: ein Vektor berechnen
wie kommst du auf dieses Ergebnis???

ich habe $\begin{eqnarray*} \vec{a} =\frac{\{5}}{5sqrt{2}} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
hoffe, ich habs richtig eingagaben...komme mit dieser Schreibweise nicht klar...

19.11.2011, 15:48

Alonushka

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RE: ein Vektor berechnen
$\begin{eqnarray*} \vec{a} =\frac{\5 }{5sqrt{2}} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

19.11.2011, 15:53

Alonushka

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RE: ein Vektor berechnen
$\begin{eqnarray*} \vec{a} =\frac{5 }{5\sqrt{2}} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

19.11.2011, 15:53

Alonushka

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RE: ein Vektor berechnen

Zitat:

Original von Alonushka
$\begin{eqnarray*} \vec{a} =\frac{5 }{5\sqrt{2}} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

das habe ich also..

19.11.2011, 16:03

Alonushka

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RE: ein Vektor berechnen
nee quatsch....ich habe

$\begin{eqnarray*} \vec{a} =\frac{5\sqrt{2} }{5} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

tut mir Leid.....5 und 5 kann man dann ja wegkürzen....aber trotzdem verstehe ich nicht ,wie du auf dein Ergebnis kommst.....

19.11.2011, 17:10

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RE: ein Vektor berechnen

Zitat:

Original von Alonushka
$\begin{eqnarray*} \vec{a} =\frac{5 }{5\sqrt{2}} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ .. Freude

.. : <- so ist es richtig.. smile

kürze mit 5
und erweitere mit sqrt(2):

$\begin{eqnarray*} \vec{a} =\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \vec{a} =\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

aber damit ist immer noch nicht klar .. was ist denn nun mit "Gegenvektor" ??

21.11.2011, 15:37

Alonushka

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RE: ein Vektor berechnen
ich denke ,dass es einfach das selbe ist nur mit Minus davor....oder?

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