Homomorphismus beweisen Z->Zm |
| 21.11.2011, 14:22 | Cindy2801 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Homomorphismus beweisen Z->Zm Hallo zusammen, ich bin am verzweifeln, denn ich sitze hier schon ewig an dieser Aufgabe und mir komme zu keinem vernünftigem Lösungsansatz. Vielleicht habt ihr mal einen Tip, wie ich an die Sache ordentlich rangehen könnte. Also hier die Aufgabe erstmal: Betrachte die Abbildung f11: Z->Z11, x-> x mod 11 Jetzt soll ich zeigen, dass f11 ein Homomorphismus mit f11 (a+a1*10+a2*100+a3*100+a4*1000) = f11(ao-a1+a2-a3+a4) für beliebige ao, a1, a2, a3, a4 Element von {0,1,2,....,9} Was ein Homomorphismus ist, ist mir einigermaßen klar, aber ich verstehe gerade überhaupt, wie ich auf diese Zahlenreihen da kommen soll, was sie bedeuten und wie ich nun den Beweis führen könnte. Vielleicht hat einer von euch mal ne Idee und einen hilfreichen Tip. Dankeschön, LG Cindy Meine Ideen: Also es geht umd die ganzen Zahlen und um Verknüpfungen - soviel habe ich wohl verstanden, nämlich Z, +, * und Z11, +11, *11 und x mod 11 ist das Bild von f. Und um einen Homomorphismus nachzuweisen, muss ich die Verknüpfungstreue nachweisen. Also in etwa so, oder? f(a+b)= f(a) +11 f(b) und dasselbe für * auch.... |
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