Induzierte Matrixnorm

28.11.2011, 17:57	DerStudentO_O	Auf diesen Beitrag antworten »
Induzierte Matrixnorm Hallo, zu beweisen ist folgende Gleichheit: $\begin{eqnarray} sup_{x \neq 0} \frac {\|\|A \cdot x\|\|}{\|\|x\|\|} = sup_{\|\|x\|\|=1} \|\|A \cdot x\|\| \end{eqnarray}$ Wie kann ich hier vorgehen? Irgendwelche Tipps? Ich habe keinerlei Ansatz, wie ich zum ziel kommen könnte.
28.11.2011, 20:25	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Beweis ist nahezu trivial , wenn Du dir in Gedanken rufst, dass $\begin{eqnarray} \frac{1}{\\|x\\|} \in \mathbb{K} \end{eqnarray}$ ist, und Du diese Zahl damit in die Norm reinziehen darfst.

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