Basis des Kerns |
| 29.11.2011, 19:02 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Basis des Kerns Ich soll eine Basis des Kernes von der Matrix : bestimmen. Meine Ideen: Zeilenstufenform : Normierte Zeilenstufenform: Ich hab den Kern bestimmt: an der ZSF oder auch NZSF erkennt man , dass die dimension der Basis des Kernes =0 ist , da Anzahl der Nichtkopfvariablen = dim des Kernes...Jetzt kann ich doch aber mit dem linear unabhängigen Vektor den Kern erzeugen (wenn ich den Vektor mit 0 multipliziere) und hätte somit ne Basis mit der Dimension 1 ?! Wo ist mein Denkfehler und wie sieht denn nun eine Basis des Kernes aus? |
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| 29.11.2011, 21:21 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Basis des Kerns Gut, da mir scheinbar keiner helfen kann, nehm ich einfach an dass die Basis des Kerns die leere Menge ist...das ergibt iwie Sinn denke ich, alllerdings könnte ich das nicht mathematisch beweisen... |
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| 29.11.2011, 21:57 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Basis des Kerns
Findest du das nach dieser kurzen Zeit nicht ein wenig unverschämt? Zur Aufgabe: Der Kern stimmt, und dessen Basis ist in der Tat die leere Menge: Basisvektoren müssen ja in dem Raum selbst liegen, der einzig mögliche Basisvektor wäre also der Nullvektor, dieser ist aber nach Definition linear abhängig und bildet somit keine Basis. Infolgedessen hat der Kern also auch die Dimension 0. |
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| 29.11.2011, 22:30 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Basis des Kerns Vielen Dank für deine Hilfe 
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