Schiefer Wurf (Vektor Darstellung)

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JonnyMaddox Auf diesen Beitrag antworten »
Schiefer Wurf (Vektor Darstellung)
Zitat:
Ein Eishockey-Puck wird von der Eisfläche aus geschlagen. Er verfehlt das Netz und fliegt in einer Höhe von h= 2,80m über die Plexiglasscheibe. In dem Moment, in dem er die Plexiglasscheibe überfliegt, beträgt die Flugzeit t1 =0,650 . Die horizontale Entfernung ist x1 = 12 m . a) Ermitteln Sie die Anfangsgeschwindigkeit und -richtung des Pucks. b) Wann erreicht der Puck seine maximale Höhe? c) Wie groß ist die maximale Höhe des Pucks?


Lösung(angegeben):
Erstmal für die a) v= 20m/s und Winkel phi = 22 grad

So ok,

Wie komm ich da drauf? Was mir am meisten Sorgen bereitet ist die Darstellung in Vektorform, normalerweise hab ich kein Problem mit Vektoren, aber mit diesen ganzen Formal drin und dann noch geschwindigkeit und Beschleunigung usw. verwirrt mich das sehr !

Mein Ansatz wäre jetzt für die a):

Erstmal will ich den Ortsvektor finden. Der ist ja laut Formel:

r = (x0 + Vx0*t + y0+V0y*t -1/2 g*t^2

Aber in diesem Fall kann ich doch einfach den Ortsvektor r = (2,80 m + 12 m) nehmen oder?? Und für die Anfangsgeschwindigkeit brauch ich dann nur noch den Betrag von dem oder? Dabei kommt leider etwas total anderes raus -.- Und wenn ich um den Winkel phi zu berechnen atan (y/x)= phi rechnen kommt 77 grad oder sowas raus -.-
Wenn ich jetzt versuche mit der Formal für die Geschwindigkeit einer gleichförmigen Beschleunigung Vo zu berechnen dann kommt auch nix gescheites bei raus, ich meine diese Formel: x/t = Vox

Kann mir jemand helfen?^^

Gruß
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das klärt sich, wenn man es sauber schreibt.





mit offenbar

nach Angaben gilt



das gibt 2 Komponentengleichungen in
JonnyMaddox Auf diesen Beitrag antworten »

Ja und wenn ich jetzt einfach den Betrag von (12 + 2,80) nehme? Dann hab ich doch eigentlich schon die Geschwindigkeit oder? traurig

Gruß
Danke für die Antwort
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Der Betrag des Vektors (12m|2,8m) ergibt nicht die Geschwindigkeit, sondern den Abstand des Pucks vom Startpunkt zur Zeit t=0,65s. Das war nicht gefragt.
----------------------------
Wie Donap sagte: Setze die gegebene Bedingung für die Zeit t1=0,65s in seine Vektorgleichung ein. Das ergibt für den Zeitpunkt t1=0,65s folgendes Gleichungssystem für Geschwindigkeitsbetrag und dem Winkel der Geschwindigkeit



Nachdem du dies nach und aufgelöst hast, setze beide Größen in die 2.Komponente der obigen Gleichung ein. So bekommst du die Höhe z(t) als Funktion der Zeit, also



Die maximale Höhe des Pucks ist das Maximum dieser Funktion. Differenziere also z(t) usw.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ehos



Die maximale Höhe des Pucks ist das Maximum dieser Funktion. Differenziere also z(t) usw.


ist eigentlich nicht notwendig, da gelten muss, und das ist die 2. Komponente von .

ist die Fallbeschleunigung.
JonnyMaddox Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das mit dem 0 setzen wär für mich kein Problem gewesen, nur wie ich die Anfangsgeschwindigkeit berechne war mir hier ein Rätsel. Aber ich muss das wohl aus dem Blickwinkel von "linearen" gleichungssystemen sehen, oder? Soo ganz hab ichs noch nicht gecheckt.....

Gruß
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JonnyMaddox
.. Aber ich muss das wohl aus dem Blickwinkel von "linearen" gleichungssystemen sehen, oder?


Eher als nichtlineares Gleichungssystem.

liefert

und das dann einsetzen.
JonnyMaddox Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Zitat:
Original von JonnyMaddox
.. Aber ich muss das wohl aus dem Blickwinkel von "linearen" gleichungssystemen sehen, oder?


Eher als nichtlineares Gleichungssystem.

liefert

und das dann einsetzen.


Ja also deswegen ja "lineare" mir ist ja klar das das beim schiefen Wurf nicht linear ist. Aber halt als Analogie dazu. In LA hat man ja solche Vektorgleichungen mit Matrizen usw.. Aber egal, ist ja nicht wichtig jetzt.
Ich hab noch eine Frage wegen dem -g (erdbeschleunigung). Muss die bei dem Ortsvektor immer die Hälfte sein?? Mir ist klar das ich dann bei der Ableitung den richtigen Wert raus bekomme. Aber ist der Wert nicht immer gleich??

Gruß
JonnyMaddox Auf diesen Beitrag antworten »

Leider hab ich noch eine Frage.....

Wie lös ich denn nach einem Winkel auf??? verwirrt

Ich hab jetzt für den Winkel phi:

cos ( phi) = 18,46 / (Vo)

Kann ich jetzt einfach acos( 18,46/Vo) nehmen??? Sieht mir sehr abenteuerlich aus.

Gruß
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr abenteuerlich. Ausserdem sind wir noch lange nicht ferig.
Du musst schon das tun, was ich sagte:

und das dann einsetzen.

und zwar in die andere Gleichung:

oder

einsetzen:





daraus jetzt dem Winkel bestimmen und den wieder bei a.) einsetzen und berechnen ...
JonnyMaddox Auf diesen Beitrag antworten »










JOAAAAAAAAAAAAAAARRR ! Freude

Danke für die sehr großzügige Hilfe von allen^^ smile

Gruß Wink
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

danke an Alle? ich seh' nur Dopap Big Laugh

Zitat:
Original von JonnyMaddox
Ich hab noch eine Frage wegen dem -g (erdbeschleunigung). Muss die bei dem Ortsvektor immer die Hälfte sein??


Allgemein:

wenn und

und gilt

dann ist

weil bekanntermassen gilt

mit v0=Anfangsgeschwindigkeit und s0 = Anfangsweg.

Demnach könnte man deine Frage so beantworten: Ja, beim freien Fall oder der entsprechenden Komponente beim schrägen Wurf. smile
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