Permutation mit Fixpunkten

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Underfaker Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation mit Fixpunkten
Vorab: Ich habe schon die Scuhe benutzt, das hat mir nicht sonderlich viel gebracht, ich finde allenfalls irgendwelche Formeln bei denen ich ncihtmal sicher bin ob sie stimmen, die aber auch irgendwie nicht zu meinem Problem passen.

Ich soll bestimmen wieviele Permutationen es gibt, woebei wir eine Menge mit 12 Elementen haben also bspw. {1,2,...,12} nur soll es hierbei nicht mehr als 2 Fixpunkte geben.

Ich würde also sagen, ich brauche alle Permutationen (n! ?!) minus die Permutationen die 3, 4 bis 12 Fixpunkte haben, anders ausgedrückt alle Permutationen wo es 3 Fixpunkte oder mehr gibt müssen raus.

Aber wie mache ich das?

Ich kenn nur die Anzahl der Permutationen |Sn| und eine (für mich noch) ein bischen unverständliche Formeln für die Permutationen die keinen Fixpunkt haben. Die bringt mir ja allerdings erstmal so nicht viel...

Kann mir da bitte jemand helfen? Das wäre sehr nett.

Gruß
Underfaker Auf diesen Beitrag antworten »

Niemand eine Idee?

Könnte man da irgendwie mit der verallgemeinerten Siebformel arbeiten?
Dummerweise komme ich noch nicht so ganz mit dieser zurecht, diese haben wir nur für "keine Fixpunkte" konkretisiert...

Vielen Dank schonmal =)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Neben der "ein bisschen unverständlichen Formel" für die Anzahl der Permutationen ohne Fixpunkte gibt es eine ähnlich "unverständliche" Formel für eine genau festgelegte Fixpunktzahl, egal ob das 1,2,3 usw. 12 sind. Augenzwinkern
Underfaker Auf diesen Beitrag antworten »

Dummerweise kenne ich "diese" Formel nicht und selbst wenn ich sie kenne, bin ich davon überzeugt, dass ich sie nicht benutzen darf (da wir sie noch nciht hatten). ;-)

=> Entweder ich leite entsprechende Formel her (Ich kenne sie nicht und weiß deshalb auch nicht wie, gibt es vielleicht schon eine Herleitung?) oder aber ich muss es auch anderem Wege schaffen.

Kannst du mir da weiterhelfen?

Vielen Dank schonmal bis hierhin für die Mühe :-)

ps: diese hier? : http://de.wikipedia.org/wiki/Rencontres-Zahl
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Underfaker
Dummerweise kenne ich "diese" Formel nicht und selbst wenn ich sie kenne, bin ich davon überzeugt, dass ich sie nicht benutzen darf (da wir sie noch nciht hatten). ;-)

Dann beweise sie eben. Da gibt der verlinkte Thread entsprechende Hinweise.

Zitat:
Original von Underfaker
oder aber ich muss es auch anderem Wege schaffen.

Da sehe ich eher schwarz. Aber du kannst mich gern überraschen.
Underfaker Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht gesehen, dass da ein Link war.

Beweisen klingt immer einfacher als es ist, hab mal eine Formel ausprobiert die das angeblich können soll, klappt jedoch nicht, mit einem Fixpunkt kämen 0 raus, was natürlich schwachsinn ist. (Aber die muss ja auch nciht zwangsläufig stimmen)

Ich sehe gerade den Thread habe ich schon gesehen, wie man diese Formel beweisen soll, keine Ahnung, der einzige Hinweis den ich gerade sehe ist die Siebformel aber die hatte ich ja bereits selbst schon genannt und gesagt, dass das ein eher schweres Pflaster ist.

Ich rechne schonmal mit der Formel, damit ich das Ergebnis hab, vielleicht ergibt sich ja noch eine Herleitung...

ps: Es gibt mindestens eine Alternative, die hat unser Dozent auch vorgeschlagen und zwar alle möglichen Permutationen mittels eines Computerprogramms zu ermitteln, da ich jedoch noch nicht seeeehr begabt bin, was das angeht und das Ganze mathematisch lösen möchte, bleibe ich lieber hierbei =)
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Underfaker
mit einem Fixpunkt kämen 0 raus, was natürlich schwachsinn ist. (Aber die muss ja auch nciht
zwangsläufig stimmen)

Unfug, da hast du falsch eingesetzt.

0 kommt raus bei genau Fixpunkten, was ja auch so richtig ist.

----------------------------------

Falls dich die umfangreich erscheinende Berechnung stört (anscheinend verrechnest du dich ja dauernd), es geht im Fall auch über

.

Zitat:
Original von Underfaker
Es gibt mindestens eine Alternative, die hat unser Dozent auch vorgeschlagen und zwar alle möglichen Permutationen mittels eines Computerprogramms zu ermitteln

Das ist keine wirkliche Alternative, das ist "rohe Gewalt" (=brute force). Die benutzt man nur, wenn gar nichts anderes mehr geht. Augenzwinkern
Underfaker Auf diesen Beitrag antworten »

Nix Unfug, ich hab definitiv richtig eingesetzt!

Wie gesagt, die Formel in die ich eingesetzt habe kann ja falsch sein, du weißt ja nichtmal welche das ist, also kannst du das auch nciht beurteilen.

Nein mich stört die Formel überhaupt nicht, in die Formel zu der du verlinkt hast habe ich eingesetzt und bekomme auch einen realistischen Wert raus, keine Ahnung was du hast.

Ich frage mich nur ob das allgemein so ist, dass wenn ich keinen Fixpunkt habe habe ich eine Permutation mehr als wenn ich einen Fixpunkt habe.

Wobei ich habe mal n= 4 und 1 Fixpunkt gemacht, da kommt 9 raus, wenn cih das hinschreibe bekomme ich jedoch nur 8 raus, irgendwas stimmt da nicht.
[edit] muss korigieren, habe mich vertippt aus der Formel kommen auch 8 raus, passt also.[/edit]

Ich rechne jetzt noch für 2 Fixpunkte aus, dann muss ich ja nur ncoh die 3 (0, 1 und 2 Fixpunkte) addieren.

Ist der Hinweiß für den Beweis diese Siebformel?

ps: Wann man die Alternative benutzt sei dahin gestellt, -> wenn unser Dozent sagt, das geht, dann geht das. Und da ich es eh mathematisch machen will ist es eh egal.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Underfaker
Nix Unfug, ich hab definitiv richtig eingesetzt!

Nein: Für sowie beliebiges ergibt sich immer - sieh es endlich ein.



Zitat:
Original von Underfaker
Wie gesagt, die Formel in die ich eingesetzt habe kann ja falsch sein, du weißt ja nichtmal welche das ist, also kannst du das auch nciht beurteilen.

Ja, ich hab tatsächlich nicht gewusst, dass das "Rencontres-Zahl" genannt wird. Damit bin ich natürlich völlig inkompetent. Ich weiß eben nur, wie man das selbständig herleitet und berechnet, statt ein wandelndes Lexikon von Etiketten zu sein, die an diverse Formeln geklebt werden. Big Laugh
Underfaker Auf diesen Beitrag antworten »

Nein ich seh es nicht ein, hör auf mit deinen unnötigen Kommentaren die sind fehl am Platz!

Wenn man in eine falsche Formel was eingibt dann kommt unweigerlich auch ein ungewünschtes Ergebnis raus, Punkt.

Und was deinen zweiten Teil angeht, habe ich auch keine Ahnung was das soll, ich habe neimals davon gesprochen dass ich "Rencontres-Zahl" meine Augenzwinkern

Hör auf zu spammen, wenn du nicht helfen willst, dann schweig bitte.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast wirklich ein gewaltiges Rad ab: Da will man dir helfen, gibt einige Tipps, und du hast nichts weiter als Beleidigungen übrig. Viel Spaß noch im Board, die Helfer werden sich drum reißen, dich zu unterstützen. Wink
Underfaker Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz im Gegenteil, du hast mir überhaupt nicht mehr geholfen, sondern wolltest vielmehr auf etwas bestehen was nciht da ist.

Bedauerlich, meine Fragen hast du nie beantwortet, sondern ständig auf irgendwelche Trugschlüsse bestanden, die hier nichts zu suchen haben (siehe fast alle deine Posts).

Das wichtige für moch war, wie ich die Formel beweise, was kam dazu von dir nach deinem ersten Post das da ja Hinweise gegeben seien?

"Du rechnest falsch, du rechnest falsch, natürlich rechnest du falsch"

Oo Antworten auf meine Fragen, beweis ich das mit Siebformel? Irgendwelche andere Hilfestellungen?

Nichts, schade, wenn du bei jedem so bockig bist, dann tut mir das sehr leid für dich.

Gruß

ps: Die einzige Beleidigung "du hast echt ein Rad ab" kam im Übrigen von dir, von mir kam so etwas nie, ich habe ganz objektiv beschrieben was hier vor sich geht.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

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