Kreisberechnung ohne Pi

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Metzger Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisberechnung ohne Pi
Hi Leute,

pi ist ja irgendwie ne ziemlich komplizierte Zahl. Könnte man auch folgende Variante verwenden um den Kreisumfang zu berechnen?

Also Pi ist ja das Verhältnis zwischen Umfang eines Kreises und dem Durchmesser (2x der Radius):

(2 * r * pi) /(2 * r) = pi (Verhältnis Umfang zu Durchmesser)

Mit dem Kreisumfang bzw -radius kann also der Kreis eindeutig festgelegt werden. Warum nimmt man statt dem Radius nicht einfach die Strecke von dem untersten Punkt eines Kreises zu dem Punkt z.B. rechts außen um den Kries festzulegen? Diese Strecke hätte laut Phytagoras die Länge sqrt(2r^2). Nimmt man nun das Verhältnis zwischen dieser Strecke und dem Umfang:

sqrt(2 * r^2) / 2 * r * pi

und setzt für r eine beliebige Zahl z.B. "1" ein bekommt man ein Verhältnis von 0,225079079079079079079. Das Verhältnis ist immer gleich egal welche Zahl einsetzt d.h. diese Strecke legt einen Kries ebenfalls eindeutig fest. Mit dieser Verhältnis-Zahl kann man nun immer den Umfang ausrechnen wenn der Radius gegeben ist.

Umfang = sqrt(2r^2) / 0,25079079079079079

Ist doch eigentlich genauer als mit Pi oder?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Also genauer als Pi geht eigentlich nicht und ich persönlich finde deine Methode weit komplizierter als einfach beim Taschenrechner auf die Pi Taste zu drücken mir 3,141592654(gerundet)... auswerfen zu lassen.

Ist doch eigentlich mehr oder weniger Tipparbeit.

Zumal du in deinen Rechnungen dauernd Pi verwendest. Wieso dann nicht direkt damit Rechnen?
Metzger Auf diesen Beitrag antworten »

naja es geht ja nicht darum wie viele tasten man auf dem taschenrechner drücken muss sondern, dass diese Methode präziser ist. Wie du sagtest ist pi (natürlich) gerundet. Die Zahl meiner Methode hat am Ende eine Periode muss also nicht gerundet werden.

Dass ich pi in meiner Rechnung verwende ist eigentilch nur ein Hilfsmittel. Ich könnte das Verhältnis auch einfach durch Abmessen eines echten Kreises in der Realität ausrechnen. Des würde immer diese Zahl rauskommen.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

der taschenrechner rechnet für gewöhnlich bei der berechnung mit pi mit 3weitern kommastellen es wird nur gerundet angezeigt.
Und irgendwann verändern die Nachkommastellen das Ergebnis ehh nicht mehr.
Pi ist genau genug da brauchst du nicht irgend eine andere Zahl für.

Immerhin rechnet dein Lehrer ja auch damit.
Meiner Meinung nach ist deine Methode unnötig aber wenn du es so berechnen willst ist mir das egal. Es dauert halt nur länger und rauskommen tut das gleiche.



Außer das wenn du es misst du nicht den exakten Umfang hast.
Ist doch viel zu Umständlich erst noch Kreis messen und dann die Zahl ausrechnen oder die Zahl auswendig lernen, weil die ja Periodisch ist ist das nicht das Problem, aber dann muss sie noch eingetippt werden(zwar auch keine große Sache) aber bei Pi reicht halt ein Knopf druck.

Ich denke würde es genauere Methoden geben wäre es bereits gang und gebe damit zu rechnen.
https://mathe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
sqrt(2 * r^2) / 2 * r * pi und setzt für r eine beliebige Zahl z.B. "1" ein bekommt man ein Verhältnis von 0,225079079079079079079


ich erhalte: 0.22507907903928...

Zitat:
Ist doch eigentlich genauer als mit Pi oder?


was? Diese Zahl wird durch die irrationale Zahl Pi mitbestimmt, ist somit wiederum irrational und keineswegs genauer als Pi.

Nun zum wahren Problem:
Zitat:
Diese Strecke hätte laut Phytagoras die Länge sqrt(2r^2)


Leider gilt der Pythagoras nur in rechtwinkligen Dreiecken...

Ah und noch was Big Laugh :
Zitat:
pi ist ja irgendwie ne ziemlich komplizierte Zahl
Wie kann denn eine Zahl an sich kompliziert sein?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dass das Verhältnis von eine periodische Dezimalzahl ist, halte ich für ein Gerücht, welches durch nichts belegt ist.
Woher hast du denn diesen Nonsense? Forum Kloppe

Rechnet man dieses Verhältnis mit mehr Stellen, so erhält man

0,22507907903927651738879979775169

Da ist breit und weit nichts von einer Periode zu sehen.

Da ist es doch gleich gescheiter, mit zu rechnen, falls der Rechner keine - Taste besitzt. Der Quotient ist hinreichend genau auf 5 Dezimalstellen.

mY+
 
 
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