Was genau ist höhere Mathematik

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Guevara Auf diesen Beitrag antworten »
Was genau ist höhere Mathematik
Wie ist höhere Mathematik definiert. Ist das einfach nur schwer oder was. Kopfrechnen kann auch schwer ist aber keine höhere Mathematik. Was genau gehört alles zur höheren Mathematik.
StryKeRneL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was genau ist höhere Mathematik
Ich glaube, dass höhere Mathematik ist, die nicht in der Schule gesehen wird, sondern in der Universität, weil sie schwerer ist, oder sie für viele Leute schwerer sein könnte.

Entschuldigt mich, wenn meine Grammatik nicht gut ist, aber ich angefangen habe, nicht vor einer langen Zeit Deutsch zu erlernen.
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man unsrem mathe lerer glauben darf faengt hoehere Mathematik in der 11. Klasse an.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Höhere Mathematik ist mehrheitlich 'Universitätsmathematik' oder
darüber hinaus.

Genau ab- und eingrenzen lässt sich das weiter nicht und eine
genau umreißende Definition existiert auch keine.


Ist und bleibt deswegen --zum Leidwesen wohl einiger-- weiterhin
ein relativer Begriff . Augenzwinkern


smile
StryKeRneL Auf diesen Beitrag antworten »

Auch hat mein Lehrer angefangen, in der 11. Klasse höhere Mathematik als die mit den Ableitungen zu lehren, und in der 12. Klasse hat er uns ein bischen Einfachintegralen gelehrt.
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

@Poff: Wenn man mit "Höherer Mathematik" Mathe an der Uni umschreibt (so heissen auch ein paar allg. gehaltene Vorlesungen: "Höhere Mathematik füx XYZ"), ist der Begriff doch (fast) eindeutig. Was im Lehrplan bis zum Abi steht ist bundesweit (mehr oder weniger Augenzwinkern ) das Gleiche, was danach kommt ist höhere Mathematik..
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe hier zwei Sichtweisen.

Die erste ist meine persönliche Definition. Danach ist Mathematik, die über das bloße Zahlenrechnen hinausgeht, immer eine geistig hoch anspruchsvolle Tätigkeit. Insofern ist Mathematik immer höhere Mathematik und daher das Attribut "höhere" überflüssig.

Die zweite ist das, was man historisch unter "Höhere Mathematik" versteht. Ich glaube nicht, daß man einfach sagen kann, alles, was über den Schulstoff hinausgeht, ist höhere Mathematik. Historisch verstand man darunter die Infinitesimalrechnung (oder äquivalent die Analysis), insbesondere Differential- und Integralrechnung, Reihenlehre, klassische transzendente Funktionen, komplexe Analysis usw.
In diesem klassischen Sinne würde man die höhere Algebra nicht zur "Höheren Mathematik" als terminus technicus zählen, obwohl sie natürlich alles andere als "niedere" Mathematik ist.

Lange Rede, kurzer Sinn! Etwas vereinfachend und vielleicht nicht ganz korrekt:

Höhere Mathematik = Analysis = Infinitesimalrechnung
Guevara Auf diesen Beitrag antworten »

Und was zählt alles zur höchsten Mathematik.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

höhere Mathematik der Stufe n
höchste Mathematik

Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Die erste ist meine persönliche Definition. Danach ist Mathematik, die über das bloße Zahlenrechnen hinausgeht, immer eine geistig hoch anspruchsvolle Tätigkeit. Insofern ist Mathematik immer höhere Mathematik und daher das Attribut "höhere" überflüssig.


Das glaube ich dir nicht. Für den Profi ist Schulstoff doch nicht "hoch anspruchsvoll". Mittlerweile würde selbst ich wahrscheinlich eine 08-15 Abiaufgabe auch übernächtigt und dicht, in einem Zustand in dem verständliche Artilulation und grundlegende Motorik schon Herausvorderungen sind, einigermaßen bewältigen können (Dabei bin ich gar kein Mathematiker sonder nur ein dummer Physiker). Das kann also nicht so "hoch" sein..
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Widerspruch!

Wenn ich mit meinen Sechtskläßlern diskutiere, warum es unendlich viele Primzahlen gibt oder warum 4/15 beim Umwandeln in einen Dezimalbruch periodisch wird, 6/15 aber nicht, dann mache ich höchst anspruchsvolle Mathematik.
Das Bewältigen von Mathematik-Abituraufgaben würde ich allerdings nur in einem eingeschränkten Sinne mit Mathematik in Verbindung bringen.
Stefan31 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe das wie Leopold. Höhere Mathematik kann man in jedem Alter und auch in der Schule betreiben. Die Standard-Übunsaufgaben an der Uni, besonders im Grundstudium, sind häufig auch keine "Höhere Mathematik", sondern triviales Einsetzen von Definitionen. In dem Zustand, in dem du deine Abiprüfung schaffen würdest, würde ich meine Diplomprüfungen mittlerweile noch einmal schaffen, denke ich mal. Es ist alles eine Frage der Perspektive, alles erscheint einem im Nachhinein als einfach. Höhere Mathematik fängt da an, wo man nicht nur stupide in Formeln einsetzt, sondern kreativ wird und eigene Ideen entwickelt. Wenn ein Sechsklässler selbstständig erkennt, wann ein Bruch periodisch ist und wann nicht, dann hat er in dem Moment Höhere Mathematik betrieben. Wenn ein Mathestudent eine Jordansche Normalform nach Schema F berechnet, dann betreibt er keine Höhere Mathematik.

Liebe Grüße
Stefan
www.matheraum.de
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

Ich setze "höhere" mehr mit "überdurchschnittlich (schwer)" gleich. Wie schwer ist für den Einzelnen ist, ist dabei nicht so wichtig. Schulmathe kann halt (fast) jeder Depp, Galois-Theorie können nur noch wenige Deppen, auch wenn es denen evtl. leicht fällt.
Bsp. Sport: Eine Wanderung ist kein Leistungssport (="höherer Sport")auch wenn es für untrainierten Wanderer anstrengend sein kann (eine gemütliche Wanderung zu bewältigen ist nicht überdurchschnittlich schwer). Ein Marathon unter Wettkampfbedingungen ist Leistungssport, auch wenn die Profisportler aus der Olympiamannschaft problemlos unter die ersten 100 kommen (der Durchschnittsteilnehmer ist froh wenn er überhaupt ankommt)..

Btw.: Meine Diplomprüfungen waren alle mündlich. Wenn ich da reingetorkelt wäre hätte mich die Profs sicher sofort rausgeschmissen, egal wie kompetent ich evtl. hätte antworten können Augenzwinkern
Wolfskehl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was genau ist höhere Mathematik
ich finde man sollte die frage ob jemand 'höhere mathematik' betreibt, NICHT von seinem können abhängig machen. denn das birgt die gefahr, dass es zu missverständnissen kommen, da in diesem fall jeder etwas anderes unter dieser bezeichnung versteht, je nachdem wie sein eigener kenntnisstand ist.

mit zu der höchsten mathematik würde ich den beweis des letzten fermatsatzes bezeichnen.

nachzulesen hier:

http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf

falls jemand diese ausführungen irgendwie nachvollziehen kann, bitte mal bescheid geben :-)
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Link! Das werd ich mir mal reinziehen, wenn ich mal wieder denken sollte, ich wäre gut... Augenzwinkern

Ich verstehe sogar einige Sätze da drin! Darstellungstheorie! Nicht, dass ich die ganz verstanden hätte, aber nett ist sie.
Wolfskehl Auf diesen Beitrag antworten »

bitte.

naja es dürfte weniger als eine hand voll mathematiker geben, die wirklich alles davon verstehen und vor allem verifizieren können. da einer allein sich mit den teilgebieten, die da eine rolle spielen, nicht auskennt, wurden 6 leute beauftragt den beweis nach fehlern zu durchforsten.

nach der 'offiziellen' veröffentlichung durch einen vortrag am isaac newton institut am 21.6.1993 (aber noch vor der aufnahme in die analen der mathematik) mit dem thema L-funktionen und arithmetik sowie dem tollen titel 'modulformen, elliptische kurven und galois-darstellungen' fand nick katz (einer der korrekturleser) wirklich noch einen fehler im beweis. und er war wohl der einzige, der in der lage war ihn rauszufinden. das hatte zur folge, dass wiles nochmal ran musste und noch ein jahr brauchte, bis er mit einer andern methode die lücke füllen konnte...

und bei den korrekturlesern war es wohl auch so, dass jeder nur sein teilgebiet verstand bzw. prüfen konnte...und das bei einem satz der so einfach aussieht...
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe meine Diplomarbeit über "Lokale Körper" geschrieben, kenne mich in algebraischer Zahlentheorie aus und habe ein Semester Darstellungstheorie gehört. Das hilft mir aber überhaupt nicht, etwas von diesem Beweis nachzuvollziehen. smile

Das ist für mich auch etwas, was ich als sehr hohe Mathematik bezeichnen würde. *g* "Höchste Mathematik" würde ich es noch nicht nennen, denn wer weiss, was noch so kommen mag... Angeblich wurde ja jetzt die Riemannsche Vermutung bewiesen. Mal sehen.
Wolfskehl Auf diesen Beitrag antworten »

hm wo stand das, dass die bewiesen wurde? ich glaub das erst, wenn das clay institut das auf seiner HP veröffentlicht und der betreffende mathematiker die million abgesahnt hat. smile
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Die Million gibts schon seit ein paar Monaten nicht mehr zu "gewinnen", glaub ich. Nein, da steht, die gibt es noch... *g* Ich hab das auch nur irgendwo mal gehört und glauben muss man so etwas ja nicht gleich. Augenzwinkern

siehe
http://www.wissenschaft-online.de/abo/ticker/721592
Wolfskehl Auf diesen Beitrag antworten »

das sagt noch gar nichts. es gab in den jahren 16xx bis 199x hunderte 'mathematiker' die behauptet haben sie hätten das fermat problem gelöst und auch bei wiles sah es 1 jahr lang so aus, als hätte er was übersehen. so ein beweis braucht i.d.R. einige monate bis er eingehend geprüft wurde und anerkannt wird.

aber interessant wäre das schon wenn es stimmen würde. vielleicht käme man dann mit dem problem weiter wie viele primzahlzwillinge es gibt...
Wolfskehl Auf diesen Beitrag antworten »

auf jeden fall wurde im juni die 41. mersenne zahl gefunden :-)
wenn auch noch nicht mit 10.000.000 stellen...

wenn die 42. über 10.000.000 haben sollte, weiß die menschheit endlich, was die 42 für eine bedeutung hat!
Mr. Wiles Auf diesen Beitrag antworten »

Bescheid! 8)
Sunrise Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was genau ist höhere Mathematik
Genaueres kann ich auch nicht sagen, aber ich habe ein Buch über diesen Beweis gelesen, grob sieht das so aus:

Tanijama und Schimura, zwei Japaner haben ein Theorem entwickelt, das besagt, dass alle lösbaren ellyptischen Gleichungen sich als eine entsprechende Modulform darstellen lassen (Moldulformen bekannt?, bei mir nicht). Dann ist es auf einer Tagung gelungen zu beweisen, dass der Fermatsche Satz stimmt, wenn dieses Theorem stimmt. Andrew Wiles bewies diese Tanijama und Schimura Vermutung mit der vollständigen Induktion und den Methoden von Kolliwagin-Flach und Isavawa(so hieß er ungefähr). Der Beweis ist sehr schwer traurig und eine Vereinheitlichung in der Mathematik

Kann leider keine qualifizierteren Antworten geben, ich komme erst in Klasse 11 Augenzwinkern
seidi Auf diesen Beitrag antworten »
was genau ist höhere mathematik
hallo,

also zur höheren mathematik gehört zum beispiel die differentialrechnung und integralrechnung, also analysis und dann die vektorrechnung, also die analytische geometrie und alles, was danach noch so kommt!!!
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

seidis Doppelposting gelöscht

:spam:

Liebe Grüsse,
Irrlicht
gurkei Auf diesen Beitrag antworten »

buk buk buk
man seit ihr alle genial
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