Zugang zur Analysis

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ray.montag Auf diesen Beitrag antworten »
Zugang zur Analysis
Hi,

mich würde mal interessieren, wie ihr so den Zugang zur Analysis gefunden habt. Ich bin nämlich Erstsemester Physik und finde eigentlich, dass Analysis ein sehr interessantes Gebiet ist, aber es hat bei mir einfach noch nicht klick gemacht. Jedes WE sitze ich vor einem neuen Übungszettel, aber es läuft trotzdem immer wieder nur auf Recherche und Abschreiben hinaus. Mit Linearer Algebra habe ich überhaupt keine Probleme, da läuft alles super.

Und wie ist das eig. in der theoretischen Physik, braucht man da Analysis?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, wenn du am Ball bleibst sind auch lange Phasen des Abschreibens (immerhin beschäftigst du dich damit) nicht so wild, gerade in Ana1. LinA1 wird allgemein einfacher empfunden.
Oft macht es erst im Nachhinein klickt, wenn das Alte bei einer neuen Anwendung gebraucht wird.

In Theoretischer Physik brauchst du Analysis und auch Lineare Algebra.
Aber bei den Ana-Anteilen geht es eher ums Ableiten und Integrieren. Und vor allem um Differentialgleichungen. Transformationen. Aber auch Reihen. Es hilft aber sehr, wenn man sich durch den Stoff schonmal durchgeackert hat, wenn man das dann in TheoPhysik sieht.
 
 
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zellerli
In Theoretischer Physik brauchst du Analysis und auch Lineare Algebra.
Aber bei den Ana-Anteilen geht es eher ums Ableiten und Integrieren. Und vor allem um Differentialgleichungen. Transformationen. Aber auch Reihen.

Vektoranalysis wäre noch zu erwähnen. Das wird dann aber in der theoretischen Physik wohl umfangreich eingeführt. Im Wesentlichen besteht das zwar auch aus "Ableiten und Integrieren", zumindest der Teil, der in der Physik wichtig ist, aber sollte trotzdem separat erwähnt werden, denn in Ana I lernt man Vektoranalysis ja nun nicht kennen. Augenzwinkern Oder wolltest du das nun auch unter "Transformationen" laufen lassen? Die Ganzen Integralsätze, die man da so kennenlernt, sind jedenfalls sehr wichtig.

Ein bisschen Funktionentheorie hat unser Prof damals in der theoretischen Physik auch eingeführt, das wurde danach aber nur ganz selten mal gebraucht. Zumal das wirklich ein Crash-Kurs war und dafür ist das Ganze ja eigentlich viel zu komplex (eindeutig zweideutig Big Laugh ), als dass man dann wirklich damit arbeiten könnte. Aber den Residuensatz beispielsweise haben wir ab und an schon gebraucht.
ray.montag Auf diesen Beitrag antworten »

Die Vektoranalysis würde ich doch sonst auch in Funktionalanalysis kennenlernen, oder? So heißt zumindest eine Vorlesung bei uns, wenn man Mathematik als Nebenfach nimmt.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

@Mulder:
Bei uns kam Vektoranalysis in Analysis II glaube ich.
Stimmt, FuTheo ist auch sehr hilfreich. Bei einem Integral in der QM neulich war es sehr hilfreich es komplex zu betrachten und dank Holomorphie über den Residuensatz (bzw. daran anknüpfende Sätze) zu gehen.

edit:
Man muss aber betonen, dass die reinen Physiker (zumindest bei uns) statt 3Ana, 3LinA, 1DGL, 1FuTheo, 1Algebra, 1Stochastik nur 3Mathe für Physiker (relevante Inhalte aus Ana, LinA und DGL) und 1Fehlerrechnung (tendenziell Stochastik) haben und die Theoretische Physik damit eigentlich ganz gut meistern.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ray.montag
Die Vektoranalysis würde ich doch sonst auch in Funktionalanalysis kennenlernen, oder? So heißt zumindest eine Vorlesung bei uns, wenn man Mathematik als Nebenfach nimmt.


Funktionalanalysis und Vektoranalysis (heutzutage heißt die VL auch oft Mannigfaltigkeiten) sind 2 verschiedene Dinge.

Im ersten geht es um unendlichdimensionale Vektorräume und im zweiten um endlich-dimensionale Vektorräume, aber dafür ganz viele nebeneinander Big Laugh
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Außerdem ist Funktionalanalysis meines Erachtens deutlich knüppelharter als Vektoranalysis Big Laugh .
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Funktionalanalysis ist allerdings auch nicht zu verachten. Wenn man moderne Quantenmechanik macht, kommt man eigentlich nicht ohne aus (siehe die vier Bände von Reed, Simon oder das Buch von Teschl - die moderne mathematische Quantenmechanik ist pure Funktionalanalysis).

Insgesamt gilt aber: Je nachdem wie mathematisch du das betreiben möchtest brauchst du mehr oder weniger Funktionalanalysis, Funktionentheorie, etc.

Die Analysis bildet aber natürlich auch die Grundlagen für partielle Differentialgleichungen - und nichts anderes sind die Bewegungsgleichungen der Mechanik, um dir nur ein Beispiel zu nennen.

Gruß
MI
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