Stetige Zuvallsvariable |
06.12.2011, 13:30 | loyloep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stetige Zuvallsvariable a) Bestimmen und zeichnen Sie die Verteilungs- und Dichtefunktion von Y . b) Finden Sie eine Zufallsvariable Z so dass Y und Z unkorreliert aber nicht unabhängig sind. Für X ist die Verteilungs- und Dichtefunktion wie auf Wikipedia beschrieben. Ich verstehe nicht, wie ich das auf die Transformation Y = X - 0,5 anwenden soll. |
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06.12.2011, 13:40 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Addition einer Konstanten, verschiebt doch nur die Verteilungsfunktion bzw. -dichte um den entsprechenden Wert: |
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06.12.2011, 16:05 | loyloep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Somit erhalte ich für die Dichte: Und für die Verteilungsfunktion: Stimmt das so? Aufgabenteil b) Gibt es einen Weg, wie man die Zufallsvariable Z bestimmen kann, so dass Y und Z unkorreliert aber nicht unabhängig sind? |
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07.12.2011, 14:05 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Setze doch bitte mal überall korrekt ein, nicht nur "partiell". bedeutet .
Von der Zufallsgröße kann keine Rede sein, da ist nur nach einer solchen Zufallsgröße gefragt. Und da hast du alle Wahl der Welt - wahrscheinlich viel zu viel Wahl, so dass du mit dieser Freiheit nichts anzufangen weißt. |
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07.12.2011, 18:37 | loyloep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gibt es da irgendwie einen Weg eine Zufallsvariable zu finden? Das Test der Kovarianz und Unabhängigkeit ist beim Ausprobieren von Zufallsvariablen ziemlich umständlich. |
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07.12.2011, 18:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist symmetrisch der Null verteilt. Da ist es fast ohne Rechnung klar, dass z.B. das verlangte tut. |
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07.12.2011, 19:00 | loyloep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für den Tipp. Ich werde das mal rechnerisch überprüfen. |
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