Komplexe Zahlen |
09.12.2011, 13:23 | Soravias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Komplexe Zahlen Es seien a,b,c,d mit ad - bc > 0 und mit cz - d. Zeige, das für gilt: lmw > 0 <=> lmz > 0, lmw < 0 <=> lmz < 0 Meine Ideen: Bitte kann mir jemand helfen? Ich weiß absolut nicht was ich machen muss. |
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09.12.2011, 14:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Komplexe Zahlen Setze für z mal x+iy ein und fange an umzuformen. Wie weit kommst Du? Viele Grüße Steffen |
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09.12.2011, 14:47 | Soravias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also ich erhalte ja dann einmal und Nach was muss ich denn umformen? |
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09.12.2011, 14:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In der Aufgabe ist nur jeweils vom Imaginärteil die Rede. Viele Grüße Steffen |
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09.12.2011, 14:56 | Soravias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also dann nach y umformen, weil y ja der Imaginärteil ist? |
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09.12.2011, 15:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Einfacher geht es meines Erachtens, wenn Du den Imaginärteil von berechnest. Viele Grüße Steffen |
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09.12.2011, 15:16 | Soravias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also muss ich einfach alles nach y umstellen? oder wie? Sorry, aber ich komme mit der Aufgabe nicht wirklich klar |
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09.12.2011, 15:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Keine Panik. Du sollst den Imaginärteil von herausfinden. Tip: mit dem konjugiert komplexen Nenner erweitern. Viele Grüße Steffen |
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09.12.2011, 15:27 | Soravias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also dann [latex]\frac{(ax+b)+i(ay)}{(cx+d)+i(cy)} \frac{(cx+d)-i(cy)}{(cx+d)-i(cy)} /latex] |
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09.12.2011, 15:29 | Soravias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
09.12.2011, 15:35 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Prima. Fällt Dir im Nenner was auf? Viele Grüße Steffen |
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09.12.2011, 15:38 | Soravias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kann man das als eine Art binomische Formel Schreiben? also ((cx+d)-(i(cy)))² |
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09.12.2011, 15:42 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja!
Ich glaube, Du meinst eher (a+b)(a-b) mit a=cx+d und b=icy. Viele Grüße Steffen |
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09.12.2011, 15:44 | Soravias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
((cx+d)+icy)((cx+d)-icy) So müsste es ja dann Stimmen. Wie muss ich dann weiter vorgehen? |
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09.12.2011, 15:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nach der dritten binomischen umformen und dabei i²=-1 beachten. Viele Grüße Steffen |
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10.12.2011, 09:18 | Soravias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn ich das ausmultipliziere, erhalte ich c²x²-i²x²y² = c²x²c²y² = c²(x²+y²) |
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10.12.2011, 09:20 | Soravias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
c²x²+c²y² meinte ich |
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11.12.2011, 14:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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Stimmt nur fast. Du unterschlägst das d. Also: was ergibt ((cx+d)²+(cy)²) ? Viele Grüße Steffen |
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