Integralechnung sind meine Schritte richtig

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marron Auf diesen Beitrag antworten »
Integralechnung sind meine Schritte richtig
=) hoffe ich poste nicht zu viel. Möchte aber all meine Fragen jetzt loswerden so das ich morgen noch genug zeit habe mich damit auseinanderzusetzen.

Folgende aufgabe es geht um Integrale . Da ich das integral Zeichen nicht machen kann nehm ich ienfach = I

Ersteinmal geht es mir um die Rechenschritte =) wäre toll wenn ihr mir einfach sagen könntet ob ich es richtig angehe

I (3x²-4x+1)dx

Intervall -1/4

Stammfunktion (aufleitung)
F(x) = x³-2x²+x

Nullstellen berechnen:
0=3x²-4x+1
x= 1 x2= 1/3

also geht unser erstes "intervall" von -1 nach 1/3 (A ), dann von 1/3 -> 1 (B) , 1-> 4(C)

das setzt man alles einzeln ganz normal wie immer in die Stammfunktion ein zieht vom größeren das kleiner ab.

Dann bekommt man jeweils ne Fläche A,B, C ?!

und ich würde nun A - B - C= fläche gesucht

rechnen um auf die gesucht fläche zu kommen

an der Tafel stand aber A-B+C

warum +c ???
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralechnung sind meine Schritte richtig
Zitat:
Original von marron
warum +c ???

Gegenfrage: Warum willst du -C rechnen? Welcher Gedankengang steckt dahinter?
marron Auf diesen Beitrag antworten »

naja nur weil ich nicht verstehe warum es ein +C ist heißt es ja nicht das ich - C rechnen würde Augenzwinkern

aber ich weiß nicht wir haben bei normalen funktionen also deren fläche im Positiven bereich ist auch zb nur : A-B gerechnet :///

traurig
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marron
aber ich weiß nicht wir haben bei normalen funktionen also deren fläche im Positiven bereich ist auch zb nur : A-B gerechnet

Und was soll A-B bedeuten?

Vielleicht verwechselst du auch etwas: A,B, und C bezeichnen hier drei Teilflächen und keine Integrationsgrenzen.
marron Auf diesen Beitrag antworten »

hey heY Augenzwinkern
hab jetzt nach langem überlegen herausgefunden warum das so ist. (weil es im negativen bereich ist die Fläche als - B , dadurch gibt es später einen vorzeichenwechsel A- (-B) +C (und +C ist ka klar weil man die einzelnen flächen addiert =)

NUN MEINE frage : ICH HABE als ergebniss
18227/108 = 168,76 raus

(A = 112/27 ) - (B= -10/27) + (C= 657/4) = 168,76

an der Tafel stand aber als ergebniss : 40 8/27 ?
Diesmal ist es sicherlich kein tippfehler aber wo ist denn sonst mein fehler Forum Kloppe
gb Auf diesen Beitrag antworten »

Rechne nochmal nach.

Die Einzelflächen sind 116/27 + 4/27 +36
 
 
gb Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry:

112/27 + 4/27 +36
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralechnung sind meine Schritte richtig
Na, dann ist das ja klar geworden.

Also ich mag jetzt nicht alles von Hand mit solchen Zahlen durchrechnen. Ich hab das mal in den Taschenrechner gehauen, demzufolge hast du A richtig berechnet, aber B sollte betragsmäßig kleiner sein und C auch wesentlich kleiner. Da sollte laut Taschenrechner 36 rauskommen, dein Wert ist ja viel größer.

Zudem hätte dich bei C auch eins stutzig machen sollen: Du hast als Stammfunktion x³-2x²+x und rechnest von 1 bis 4. Das heißt, du addierst und subtrahierst da eigentlich nur ganze Zahlen, also muss das Ergebnis doch zwangsläufig auch wieder ganzzahlig sein, oder?

Ich würde sagen, rechne da halt einfach nochmal.
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