Wie zeigt man das eine linkswirkung gegeben ist

12.12.2011, 14:13	LebedasLeben	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie zeigt man das eine linkswirkung gegeben ist Meine Frage: Ja, der Titel benennt mein Problem. Konkret geht es um solche Aufgaben: zeigen sie, dass durch Sign:RxC -> C (t,z) -> exp(t)z eine linkswirkung von R auf C gegeben ist Meine Ideen:* leider keine
13.12.2011, 16:52	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Coole Aufgabe. Hier musst du die Wirkungen von $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} \mathbb{C} \end{eqnarray}$ untersuchen. Wende doch dazu strikt die Definition an. Eine Linkswirkung von $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ auf eine Menge $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ ist eine Abbildung $\begin{eqnarray} \sigma\colon G\times M \to M, (g,m) \mapsto \sigma(g,m) \end{eqnarray}$ , s.d. gilt: $\begin{eqnarray} \forall m\in M\colon \sigma(e,m) = m \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \forall g_1, g_2\in G, m\in M\colon \sigma(g_1\cdot g_2,m) = \sigma(g_1,\sigma(g_2,m)) \end{eqnarray}$ Ibn Batuta
02.12.2014, 21:59	siesn	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} <br /> \sigma (e, m) = m, \end{eqnarray}$ falls $\begin{eqnarray} e = exp(0), da<br /> \sigma (exp(0), m) = exp(0) \cdot m = 1 \cdot m = m<br /> \end{eqnarray}$ stimmt das? Und: $\begin{eqnarray} \sigma ( g_1, \sigma (g_2, m) = \sigma(g_1, exp(g_2 \cdot m)) = exp(g_1) \cdot exp(g_2) \cdot m<br /> \sigma(g_1\cdot g_2, m) = exp(g_1 \cdot g_2) \cdot m<br /> \end{eqnarray}$ aber das ist nicht das gleiche! Wo liegt der Fehler?

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