Dimension und Kern einer Linearen Abbildung bestimmen

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Aliko Auf diesen Beitrag antworten »
Dimension und Kern einer Linearen Abbildung bestimmen
Meine Frage:
Gegeben ist eine Lineare Abbildung L: ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e , die auf folgende Matrix abbildet

Gesucht sind der Kern von L und die Dimension.

Wie soll ich da vorgehen?

Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht, das LGS=0 aber ich weiss nicht weiter
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Für eine lineare Abbildung brauchst du zwei Vektorräume V und W über einem Körper K.
Über welchen Körper K sprechen wir hier ? Wie sehen V und W in diesem Beispiel aus ?
mathe_dusel Auf diesen Beitrag antworten »

So steht es in der Aufgabe: R<4 [x] -->Rˆ(2,2)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es in der Aufgabe steht, darfst du das in deiner Frage gerne auch hinschreiben, dann muss ich nicht erst raten, was du willst, sondern kann sofort helfen.

Da wir nun die Vektorräume kennen, sollte es leicht fallen, ihre jeweilige Dimension zu bestimmen. Tipp: Wieviele Koeffizienten kannst du frei wählen ?

Die Frage nach dem Kern ist auch ganz einfach, denn es muss ja die Nullmatrix herauskommen.
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