trigonometrischer Pythagoras

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Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »
trigonometrischer Pythagoras
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe ein Problem: ich möchte in einem rechtwinkligen Dreieck einen Winkel bestimmen, indem alle Seiten (a=2, b=3,4, c=2,74) gegeben sind.

Meine Ideen:
Man könnte den Winkel mit dem trigonometrischen Pythagoras-Satz bestimmen, aber ich weiß nicht, wie man ihn anwenden kann.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: trigonometrischer Pythagoras
Der trigonometrische Pythagoras hilft dir nicht weiter, der sagt .

Ich würde es einfach nur mit Kosinussatz versuchen. Augenzwinkern
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

kann man den kosinus auch direkt in grad umwandeln?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Was möchtest du damit fragen?

Wie, den Kosinus in Grad umwandeln?


Du kannst in Grad oder in Vielfachen von Pi rechnen, das bleibt sich gleich, dabei entsprechen 360 Grad halt zwei Pi.

Ansonsten ist in einem Rechtwinkligen Dreieck:

Edit: Es ist jedoch nicht gesagt, dass dein Dreieck Rechtwinklig ist, also beachte den Kosinussatz! (nachzuschlagen Bei Wikipedia oder sonstwo)
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

@Igrizu
Zitat:
...ich möchte in einem rechtwinkligen Dreieck...

Also sollte es eigentlich schon rechtwinklig sein Augenzwinkern
Hab ich beim ersten Mal aber auch überlesen.
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

aber man kann von einem winkel einen kosinus und einen sinus bilden und wenn man die dann in grad umwandelt kommen zwei verschiedene winkelgrößen heraus.. also was kann ich dann machen? verwirrt
 
 
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Rechne doch mal vor, was hast du gemacht?

Entschuldige, natürlich ein rchtwinkliges Dreieck, überlesen, danke Helferlein!
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

cos(x) = 2,75/3,4
und weiter weiß icht nicht?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Na, dann ist doch .
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

und wie soll man das dann als grad schreiben?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage verstehe ich nicht. x ist doch ein Winkel (mit der Einheit Grad).

Wenn du das im DEG Mode in deinen TR eingibst erhälst du das Ergebnis in Grad.

Das Benutzerprofil PsykoPunker wird wieder gelöscht.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

In einem rechtwinkeligen Dreieck können nur zwei Seiten gegeben sein (!).

mY+
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal,
aber wie hast du umgeformt (nicht das erweitern)?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe einfach die Umkehrung des Sinus angewandt (auch Umkehrfunktion genannt).
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaub du meinst kosinus ...
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

aber sin^-1 ist ungleich cos^-1
oder hab ich das jetzt falsch gerechnet?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, ist richtig, Umkehrung des Kosinus natürlich.....
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

und die andere frage?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

welche Frage meinst du? Ob du falsch gerechnet hast kann ich dir erst sagen, wenn du mir dein Ergebnis verrätst. Und natürlich ist die Umkehrfunktion des Sinuse nicht gleich der des Kosinus.
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

dann habe ich noch eine frage: wenn die umkehrfunktion von sinus und kosinus einen winkel diffinieren, dann hat der winkel doch zwei werte? welcher gilt dann als grad?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, die Frage verstehe ich nicht. Wieso sollten die Umkehrfunktionen einen Winkel definieren?

Man kann den Winkel so ausrechnen, und er hat nur einen Wert (Der Wertebereich der Umkehrfunktion ist eingeschränkt).

Wenn du allerdings meinst, dass zwei Winkel existieren, die den gleichen Kosinuswert haben, dann stimmt das, aber einer von beiden kann nur ein Innenwinkel eines Dreiecks sein und das ist der, den dir die Umkehrfunktion liefert.
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

nochhmal zu meiner ersten frage: ich wollte den winkel eines (rechtwinkligen) dreieck bestimmen und wollte wissen mit welchem rechenweg man dies ausrechnen kann.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Einen Winkel kennt man ja bereits Augenzwinkern

Ich dachte, das wäre beantwortet worden: Kosinussatz.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn alle Seiten (a, b .. Katheten, c .. Hypotenuse) bekannt sind:
Dann einfach mit oder auch mit . Das Resultat muss natürlich das gleiche sein.

mY+
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

beispiel: a=3, b=4, c=5
bei mir kommt beim kosinus^-1 nur ca. 0,927 ( sin^-1(4/5) )
ist so ei kleiner winkel irgendwie unlogisch? oder hab ich mich verrechnet?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

In welchem MODE hast du den TR? Je nachdem, so wird das Ergebnis entweder in RAD oder in DEG herauskommen .. Big Laugh

mY+
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

danke
also hab ich das jetzt richtig verstanden?
die umkehrfunktionen von sinus, kosinus (,tangens, kotangens) von einem winkel sind immer gleich groß.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Solange diese Winkelfunktionen immer vom gleichen Winkel sind, ja. Das ist aber eigentlich logisch.

Und: Ist das mit dem MODE jetzt geklärt? Du hast dies nicht beantwortet.

mY+
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab nich schon für die erinnerung bedankt..
und danke für die ganze hilfe!
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

noch eine frage: kann man trigonometrische funktionen auch in einem nicht-rechtwinkligen dreieck bestimmen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht mehr als reine Definitionen, denn die Winkelfunktionen sind ja schon im rechtwinkeligen Dreieck definiert worden, sondern mittels bestimmter Auflösungssätze: Sinussatz, Cosinussatz, ... , welche für das allgemeine Dreieck abgeleitet wurden und dort Gültigkeit haben.

mY+
Psykopunkz Auf diesen Beitrag antworten »

Also funktionieren die 'sätzte' in allen dreiecken ...
vielen dank
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