Marginalverteilung, Varianz |
11.01.2007, 17:59 | piloan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Marginalverteilung, Varianz (X,Y) sind zufaellige Koordinaten eines Punktes auf dem Einheitskreis nun ist die Dichte nun habe ich mich schon im Forum umgehoert und habe gesehen,dass ich nur das Integral bilden muss und dann nach X oder nach Y integriere....das Problem ist,dass ich nicht weiss wie ich das aufleiten soll ?.... |
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11.01.2007, 23:49 | Crappo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Marginalverteilung, Varianz Naja, die Funktion hast du ja, das Aufleiten an sich ist ja dann nicht so das Problem, eher die Grenzen, du kannst dir ja anhand der Voraussetzungen (das is ja ein Einheitskreis) überlegen, welche Werte y oder x überhaupt annehmen kann, abhängig von der jeweils anderen Variablen und dann mit den Grenzen integrieren. Wenn ich das richtig verstanden hab ... |
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12.01.2007, 13:21 | piloan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja hab ich nun auch noch hinbekommen .....war garnicht schwer... nun habe ich noch eine Frage... Ich soll zeigen,dass wobei X und Y unabhaengig Poisson.verteilte ZV sind (mit Parameter ) ich will nur ma wissen wie ich da anfange ..wie druecke ich X unter der Bedingung X+Y=k aus....?! |
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12.01.2007, 13:47 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst die Einzelwahrscheinlichkeiten für alle berechnen. Richtig gemacht erkennt man dann die Binomialverteilung. |
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16.01.2007, 12:16 | piloan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich komme bei dieser Form von Aufgaben immer nicht auf die Lösung. Ich probiere nun an der aufgabe rum und komme immer nicht auf den richtigen weg.... |
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16.01.2007, 13:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Klar ist, dass wegen der Summe sowie der nichtnegativen Ganzzahligkeit der Größen für nur Werte zwischen und Sinn machen. Daher folgt mit der Bayesschen Formel für diese : . Betrachten wir nun etwas genauer: Wenn das Ereignis im Zähler eintritt ist ja , da ist also gleichbedeutend mit . Demnach kann man weiter umformen, dann auch unter Nutzung der Unabhängigkeit von und : . Also folgt aus (*) die Darstellung für . |
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16.01.2007, 15:01 | piloan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok bis dahin hab ichs verstanden ...nun wuerde ich fuer einsetzen- und das dann fuer die anderen auch ...ist das dann richtig ? |
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16.01.2007, 15:30 | piloan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
quasi |
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16.01.2007, 15:31 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Und jetzt mal etwas kürzen und die Nennersumme scharf anschauen (Binomischer Satz!). |
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18.01.2007, 17:03 | piloan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habs hinbekommen dennoch habe ich noch eine frage ich habe wieder unabhaengige ZV mit nun definiere ich neue ZV M und S mit Nun soll ich zeigen ,dass M und X_i-M unabhängig sind und dass M und S unabhaengig sind. Die Formel dafuer kenne ich ...aber wie gehe ich da vor Einfach einsetzen und versuchen die GLeichheit zu zeigen ?... |
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18.01.2007, 17:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hängt schon sehr davon ab, wieviel Kenntnisse bei dir über die mehrdimensionale Normalverteilung, d.h. normalverteilte Zufallsvektoren vorliegen. Als da wären: Sei ein -dimensionaler normalverteilter Zufallsvektor mit Mittelwertvektor und Kovarianzmatrix 1.Eigenschaft: Die Komponenten von sind genau dann unabhängig, wenn eine Diagonalmatrix ist, d.h. sämtliche für unkorreliert sind. 2.Eigenschaft: Ist eine -Matrix, so sind die Komponenten des Zufallsvektors sämtlich (eindimensional) normalverteilt. Ist zudem die Kovarianzmatrix regulär, dann ist auch ein normalverteilter Vektor mit ebendieser Kovarianzmatrix sowie Mittelwertvektor . Beide Eigenschaft geeignet kombiniert erleichtern ungemein den Beweis deiner Behauptung.
Das folgt direkt aus der vorigen Aussage, wenn man die Definition von S heranzieht. |
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18.01.2007, 21:08 | piloan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmhmh ...das sagt mir erstmal nix ...aber wenn wir das machen sollen dann muss ich mir das wohl irgendwie reinhauen |
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