Parallelogramm - Kräftezerlegung |
15.12.2011, 19:04 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parallelogramm - Kräftezerlegung Eine Kraft greift an einem Hebel an. Zerlegen Sie die Kraft in eine Komponente senkrecht zum Hebel und eine Komponente in Richtung von . Meine Ideen: Geometrisch gesehen habe ich ja ein Dreieck, von dem ich die Hypotenuse gegeben habe und die Seitenlängen suche, oder? Habe mal versucht eine Skizze anzufertigen(Man denke sich den Vektor r gerade): [attach]22368[/attach] und es gilt ja: Und . Nun weiß ich aber leider nicht weiter. Kann jemanden helfen? lg DerLaborant |
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15.12.2011, 19:47 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das Ganze findet im Raume statt. Deine Zeichnung "liegt in einer Ebene" , die durch und definiert wird. Du brauchst also 2 Einheitsvektoren in dieser Ebene. einer davon ist p=parallel. wäre der Einheitsvektor senkrecht zu in der "Ebene liegend". s=senkrecht Dann könnte man in dieser Basis darstellen. |
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16.12.2011, 10:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie man einfach mit hilfe des skalarproduktes findet. damit kann man nun auch die senkrechte komponente bestimmen |
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16.12.2011, 16:17 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey! Vielen Dank erstmal für die Ansätze. Ich blicke jetzt aber noch nicht 100 %ig durch. Wie komme ich auf den Ausdruck ? Klar, du hast erwähnt, dass man es mittels Skalarprodukt herausfindet. Aber von welcher Formel leitest du es her? Brauche ich dazu, wie vorgeschlagen, die Einheitsvektoren? und was genau ist mit gemeint? Der Vektor im Qudrat? Dann hätte ich dasselbe aber ja auch im Zähler, denn da steht ja auch: , was ist, oder? Dankeschön lg derlaborant |
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16.12.2011, 18:50 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
riwe mag es gern kurz und prägnant. Er meinte das so: ( mit beispielhaft als Skalarprodukt. ) (Allgemeiner usus ist ) (und auch ) Wenn du Obiges anschaust, wird deutlich, dass gemeint ist. Das man wiederum als lesen kann. soweit klar? |
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16.12.2011, 23:13 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey jaa das ist alles soweit verständlich. Mir ist nur noch etwas unklar wie du auf den ersten Term kommst. Die daraus abgeleiteten Terme verstehe ich. Habe jetzt mal die entsprechenden Vektoren eingesetzt und komme auf folgendes: Laut meiner Rechnung wäre dann ja aber und die senkrechte Kraft müsste ein Nullvektor sein. Habe ich mich da verrechnet? |
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17.12.2011, 12:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast dich nicht verrechnet nur "ganz grauslich vertan". informiere dich einmal über skalarprodukt, betrag und generell den unterschied zwischen vektoren und skalaren und ganz besonders, dass und warum genau diesen unsinn hast du auch in deiner "rechnung" gemacht. vielleicht schaust du auch einmal, ob man durch vektoren dividieren darf und nicht zuletzt solltest du dir eine SINNVOLLE skizze machen |
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17.12.2011, 14:23 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach du Schande .. das ging ja völlig nach hinten los. Mit den Grundrechenarten von Vektoren bin ich eigentlich vertraut, sehe den Fehler daher auch ... Hab mich da irgendwie völlig vertan. Was ich jetzt noch nicht ganz verstehe ist, wie kommst du auf die Beziehung: ? |
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17.12.2011, 14:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, das folgt aus der definition und einer SINNVOLLEN skizze definitionsgemäß ist ein vektor parallel zu einem anderen seine projektion auf diesen / in die richtung des anderen. also mit dem skalarprodukt hat man woraus man durch einsetzen das ergebnis bekommt beachte: |
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18.12.2011, 21:54 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh, ich verstehe. Danke für die Mühe. lg |
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18.12.2011, 22:25 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Definition des Skalarprodukts über kartesische Koordinaten ist "blutleer". Die originale Definition mittels ist "besser", aber erst die Klammersetzung zeigt, dass hier die orientierte Projektion des Vektors erfolgt. Das Ganze gilt auch mit vertauschten Rollen. Erst, wenn mir ein Schüler auf die Frage " Was ist das Skalarprodukt" Obiges sinngemäß beantwortet, herrscht Einigkeit. Auch die Frage "Warum gerade so?" lässt sich das Skalarprodukt z.B mit dem Begriff der Arbeit bei nichtgleichgerichteten Vektoren des Weges und der Kraft eindeutig motivieren. |
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18.12.2011, 22:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo ist hier von koordinaten die rede |
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18.12.2011, 22:52 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parallelogramm - Kräftezerlegung
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18.12.2011, 22:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja für die aufgabenstellung kann doch weder der fragesteller noch ich nix. schreib halt seinem lehrer |
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