Extremwertaufgabe Dose |
| 11.01.2007, 22:00 | schwung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Extremwertaufgabe Dose Das Volumen einer getränkedose beträgt 0,33l. Aus kosten Gründen und der Umwelt zuliebe soll der Materialbedarf pro Dose durch eine günstige Formgebung möglichst niedrig gehalten werden Berechne :Radius und Höhe einer solchen optimalen Dose Ich habe schon die Hauptbedingung raus glaub ich Materialverbrauch=> Oberflächeninhalt Ao=2*pi*r*² + h*2*pi*r=Ao(r,h) Volumengleichung = h(0,33l)2*pi*² Flächengleichung = A=2*pi*r²+*pi*r*h<=(0,33l/2*pi*r²) und aber der Stelle komme ich nicht mehr weiter wäre nett wenn ihr mir helfen könntet |
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| 11.01.2007, 22:06 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertaufgabe Dose Auch wenn "h(0,33l)2*pi*²" irgendwie nicht stimmen kann: Du hast doch 2 Gleichungen mit je 2 Unbekannten h und r. Löse eine nach h oder r auf und setze sie in die andere ein. Wenn du es ausprobierst, wirst du auch sehen, dass es dafür einen leichteren und einen schwereren Weg gibt (ja nachdem, ob du zuerst h oder r betrachtest) |
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| 11.01.2007, 22:10 | schwung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertaufgabe Dose Sorry habe da das r verggessen richtig heist es h=(0,33l)2*pi*r² könntest du es wenn es geht mit mir Aufgabe komplett durchrechnen? |
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| 11.01.2007, 22:19 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertaufgabe Dose Zunächst mal verstehe ich deine 0,33 nicht. Soll das ein sein? Da das nur für einen spitzen Körper nötig ist, habt ihr sehr seltsame Dosen. Und auch die eine 2 ist mir noch rätselhaft. Eine Dose ist ein Prisma, also einfach . Durchrechnen werde ich es allerdings nicht, weil mich das zu viel Zeit kosten würde es zu tippen. Ist aber eine der Standardaufgaben. Die lässt sich mit google leicht finden. |
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| 11.01.2007, 22:22 | schwung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertaufgabe Dose bin jetzt schon weiter brauch jetzt nur Hilfe bei der Ableitung A(r)=2*pi*r²+0,33l/r und diese dann 0 zu setzen um dem Eytrempunkt (r) zu errechnen |
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| 11.01.2007, 22:27 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertaufgabe Dose Ahh, kann es sein, dass 0,33l dein Volumen ist (ja, hast du auch geschrieben 
)Ok, dann stimmt es bis auf eine fehlende 2 vor den 0,33l. Die Ableitung solltest du aber schaffen, denn du kennst sie von und auch von |
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| 11.01.2007, 22:29 | schwung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertaufgabe Dose kann es sein das die Ableitung A'(r)=4*pi*r-0,33l/r² ist. |
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| 11.01.2007, 22:33 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 11.01.2007, 22:34 | schwung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja das stimmt wirklich cool aber mein problem ist wie ich das jetzt 0 setzte. |
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| 11.01.2007, 22:36 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ja bezieht sich allerdings nur auf deine gepostete Ableitung und nicht auf die komplette aufgabe gell! die habe ich nicht nachgeschaut! |
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| 11.01.2007, 22:36 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht ganz, die 2 fehlt immer noch |
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| 11.01.2007, 22:38 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
einmal nach oben schauen! 
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| 11.01.2007, 22:39 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit dem Minus auf die andere Seite, beide Seiten mit multiplizieren, nach auflösen, dritte Wurzel ziehen. Mit 2. Abl. prüfen. Fertig |
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| 11.01.2007, 22:40 | schwung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
könnt ihr die Ableitung 0 setzten komm irgendwie nicht weiter. |
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| 11.01.2007, 22:46 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schreib mal die Formel für das Volumen richtig auf und lös die mal nach h auf |
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| 11.01.2007, 22:55 | schwung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber ich muss doch zuerst den radius ausrechnen und das kann ich doch mit dem 0 setzen der Ableitung. kann für r=3.wurzel aus (0,33dm(hoch3) /4*pi) wenn ich nach h auflöse komme ich auf h=0,33l/2*pi*r² diese Formel setze ich dann in Ao=2*pi*r*² + h*2*pi*r und daraus habe ich dann A(r)=2*pi*r²+0,33l/r |
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| 11.01.2007, 23:25 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein! Wahrscheinlich ist das falsch, weil dein Ansatz für V schon falsch ist. |
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| 14.04.2008, 16:06 | asv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[email protected] das iss mein e-mail addy und ihr könnt NIX! PS: Die anmeldung suckt! 
http://www.matheraum.de/read?t=15558 <-- lösung der aufgabe!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!! |
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