Kreisgleichung bestimmen |
12.01.2007, 09:32 | Primzahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kreisgleichung bestimmen Die Aufgabe kam schon mal hier, jedoch ohne konkrete Lösung. Also zu meinem Ansatz. Zuerst wollte ich die Punkte in die allgemeine Kreisgleichung einsetzen, aber 2 Punkte reichen ja nicht für ein LGS mit 3 variablen. Der dritte Punkt der indirekt dasteht und mir eine 3. Gleichung lieferne könnte wäre (|0), aber dann hätte ich ja wieder eine Variable mehr... Mein zweiter Gedanke wäre eine senkrechte gerade von der -Achse aus zu bilden, aber um den Mittelpunkt zu bekommen bräuchte ich noch eine weitere gerade, die sich damit schneidet. Eine Möglichkeit wäre eine Gerade aus den Punkten P und Q zu bilden und zu sagen, dass bei , die Senkrecht verlaufende Gerade durch M geht. Ich weiß, aber nicht ob das geometrisch richtig ist. |
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12.01.2007, 10:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst die Aufgabe geometrisch oder analytisch lösen. Bleiben wir bei der Analytik. Wenn der Kreis die - Achse berührt, ist die - Koordinate des Mittelpunktes gleich r, damit reichen dann die zwei gegebenen Punkte. k: M(;r), r Gleichung: Darin die zwei Punkte einsetzen, liefert 2 Gleichungen in den restlichen Unbekannten und r. mY+ |
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12.01.2007, 19:01 | Primzahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
thx. wollte nur noch wissen, ob mein geometrischer ansatz stimmt. |
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12.01.2007, 22:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit der zur - Achse senkrechten Gerade wird nicht funktionieren, denn du weisst ja nicht, WO der Kreis die - Achse berührt, also kannst du diese nicht zeichnen. Das andere stimmt zwar, hilft dir aber in diesem Zusammenhang nicht. mY+ |
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13.01.2007, 11:13 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In dem hier vorgegebenen Fall ist es geometrisch sogar extrem einfach. Die beiden Punkte lieben auf einer Parallelen zur x-Achse die den Abstand 2 zur x-Achse hat. Und die beiden Punkte sind voneinander 4 entfernt. Damit ist die Bestimmung des Mittelpunkts wirklich ein Kinderspiel. |
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13.01.2007, 14:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du mit der zur x_1 - Achse senkrechten Geraden die Mittensenkrechte der Strecke PQ meinst, dann ist das richtig. Diese kannst du mit der anderen Mittensekrechten schneiden. mY+ |
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14.01.2007, 11:26 | Primzahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Woher weißt du das die beiden Punkte, parallel zur liegen? Durch eine Zeichnung oder sieht man das einfach so?
Es gibt doch aber keine anderen bekannten Mittelsenkrechten außer die von PQ oder? Wenn der Hinweis von Egal stimmt, dann könnte ich doch einfach die orthogonale Gerade von 1/2PQ nehmen und sie mit der zum Schnitt bringen. dann hätte ich dort den Berührpunkt oder? Der Rest ergibt sich dann von selbst. |
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14.01.2007, 13:11 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die beiden Punkte haben den selben Wert das reicht eigentlich aus um zu behaupten sie liegen auf besagter Parallelen. |
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