Doppelpost! einfacher Beweis über Mengen

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Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »
einfacher Beweis über Mengen
Hi Leute

Im Heuser 1 gibt es im ersten Abschnitt Aufgaben zur Mengenlehre.

Man soll beweisen das: und

Mir erscheint die Aussage schon trivial, was soll man da denn beweisen. verwirrt

Wenn gilt, dann sind die beiden Mengen doch identisch, d.h. sie enthalten die selben Elemente. Hätte jemand einen Tipp, wie man das beweisen kann bzw. wie ein Ansatz aussehen könnte.



Grüße Wink
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: einfacher Beweis über Mengen
Man nehme ein Element aus der einen Menge und zeige, dass es auch in der anderen Menge liegt, und umgekehrt.
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuche es mal, bin aber Laie Augenzwinkern




und seien zwei Mengen. Wenn gilt, dass , dann ist und .

Daraus folgt, dass

Ups
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Was machst du da eigentlich? Wo kommen auf einmal her? verwirrt
Du sollst doch zeigen, also zwei Behauptungen:



Denn zwei Mengen sind gleich, wenn sie dieselben Elemente enthalten. Jetzt gebe ich allerdings zu, daß der Beweis einer solch offensichtlichen Aussage "schwer" ist. Letztlich geht es nur um eine Sprachübertragung von der Logik ("oder") auf die Mengenlehre ("Vereinigung"). Denk dir nicht allzu viel bei solchen Aufgaben.
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Achja stimmt, ich hatte mir schon fast gedacht, dass ich die Inlusion verwenden muss.
Danke Leopold!

Sind solche Aufgaben im ersten Semester eines Studiums sehr verbreitet?




Grüße
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es sich um einen mathematisch/naturwissenschaftlichen Studiengang handelt, ja.
 
 
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

noch'n anderer Versuch:

beweise, dass: und










neue Idee des zweiten Beweisversuchs:



also:







naja, so richtig zufrieden bin ich damit nicht unglücklich

Ist da etwas Brauchbares dabei?



Grüße
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich denke, man kann das auf jeden Fall so machen, auch wenn ich es anders gemacht hätte.
zu 1)
zu 2)


LG Hoodaly
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Und da du hier einen neuen Thread aufgemacht hast, geht es dort drüben auch weiter.
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