Polynom-Interpolation via Lagrange-Polynome

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Lagrange-Polynom Auf diesen Beitrag antworten »
Polynom-Interpolation via Lagrange-Polynome
Meine Frage:
Es seien Werte an 4 Stützstellen gegeben:


Es ist ein Interpolations-Polynom vom Grad zu finden.


Meine Ideen:
Das interpolierende Polynom ist gegeben durch die Lagrange-Polynome zu den Stützstellen:



Wie kann ich die Terme weiter ausrechnen?
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

Wie sehen denn die Lagrange-Polynome aus?

Die kannst du dann einfach für die einsetzen und weiter ausrechnen.
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

[WS] Polynominterpolation - Beispiele
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Mal eine kleine Frage dazu, kann man damit auch Steckbriefaufgaben aus der Schule lösen? verwirrt
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja kann man. Jedoch ist die Vorhergehensweise mit den Lagrange-Polynomen eher theoretisch interessant. In der Praxis geht eigentlich das Schema der dividierten Differenzen am schnellsten.

Unter Tigerbines Link findest du auch ein Beispiel dazu.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Formal sei noch gesagt, dass bei Steckbriefaufgaben auch oft Ableitungen hinzukommen. Dann nennt man das Hermite-Interpolation. Augenzwinkern Wenn ex noch "exotischer" wird, also mit Integralen [Der Graph schließe mit der x-Achse eine Fläche ein...] Das führt dann eher auf die LGS-Form und nicht auf ein "Schema".
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