schwach konsistent? |
25.12.2011, 16:16 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
schwach konsistent? Seien . Ich habe als Maximum-Likelihood-Schätzer für bei bekanntem heraus: . Nun soll ich noch schauen, ob dieser Schätzer erwartungstreu und schwach konsistent ist. Meine Ideen: Erwartungstreu kann man wohl knicken, denn es gilt: und für alle Aber was ist mit der schwachen Konsistenz? Ich müsste dafür ja zeigen, daß Das Einzige, das mir dazu einfällt, ist das schwache Gesetz der großen Zahlen, daß nämlich für . Hat man dann nicht: Und ist doch nicht kleiner als jedes beliebige ... Ich würde daher sagen, daß der Schätzer nicht schwach konsistent ist. Stimmt das? |
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26.12.2011, 12:19 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: schwach konsistent? Meine obige Idee kommt mir jetzt doch ein bisschen komisch vor. Darum frage ich nochmal ganz direkt: Wie kann man für beweisen oder widerlegen? |
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26.12.2011, 17:41 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch das kann man eigentlich schon so machen, damit schwach konsistent ist, muss gelten . Nun gilt aber wie du gesagt hast und damit ist es widerlegt |
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26.12.2011, 17:53 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay! Aber dieser Schätzer ist dann weder erwartungstreu, noch schwach konsistent. Macht er dann überhaupt Sinn? Können ML-Schätzer so sein? [Irgendwo habe ich gelesen, daß sie immer konsistent sind. Oder habe ich da etwas missverstanden?] |
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26.12.2011, 17:57 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
ML Schätzer konvergieren immer (so fern er existiert) in Verteilung gegen eine normalverteilte ZV (sind also asymptotisch effizient), aber konsistent sind sie im Allgemeinen nicht. |
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26.12.2011, 17:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, dann danke ich Dir! Dann habe ich es ja doch richtig gemacht. |
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