schwach konsistent?

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
schwach konsistent?
Meine Frage:
Seien .

Ich habe als Maximum-Likelihood-Schätzer für bei bekanntem heraus:

.

Nun soll ich noch schauen, ob dieser Schätzer erwartungstreu und schwach konsistent ist.

Meine Ideen:
Erwartungstreu kann man wohl knicken, denn es gilt:

und

für alle


Aber was ist mit der schwachen Konsistenz?

Ich müsste dafür ja zeigen, daß




Das Einzige, das mir dazu einfällt, ist das schwache Gesetz der großen Zahlen, daß nämlich

für .

Hat man dann nicht:




Und ist doch nicht kleiner als jedes beliebige ...


Ich würde daher sagen, daß der Schätzer nicht schwach konsistent ist.

Stimmt das?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: schwach konsistent?
Meine obige Idee kommt mir jetzt doch ein bisschen komisch vor.

Darum frage ich nochmal ganz direkt:


Wie kann man





für beweisen oder widerlegen?
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Doch das kann man eigentlich schon so machen, damit
schwach konsistent ist, muss gelten .
Nun gilt aber wie du gesagt hast und damit ist es widerlegt
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay!

Aber dieser Schätzer ist dann weder erwartungstreu, noch schwach konsistent.

Macht er dann überhaupt Sinn?



Können ML-Schätzer so sein?


[Irgendwo habe ich gelesen, daß sie immer konsistent sind. Oder habe ich da etwas missverstanden?]
Black Auf diesen Beitrag antworten »

ML Schätzer konvergieren immer (so fern er existiert) in Verteilung gegen eine normalverteilte ZV (sind also asymptotisch effizient), aber konsistent sind sie im Allgemeinen nicht.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann danke ich Dir!

Dann habe ich es ja doch richtig gemacht.
 
 
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