Beweisführung |
| 01.07.2004, 18:02 | Klaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweisführung Wieder einmal weiß ich nicht weiter... t 1 und t 2 seien die äußeren Tangenten und t 3 die innere Tangente zweier sich nicht schneidender Kreise. Weiterhin seien P,Q die Schnittpunkte von t 1 bzw. t 2 mit t 3. Beweisen Sie, dass die Tangentenabschnitte an beide Kreise untereinander gleich sind: PE = QF. Wie mache ich das? |
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| 01.07.2004, 21:25 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welche Punkte sind e und f? Die mittelpunkte oder die berührungspunkte der tangente mit dem kreis? Hm das steht wohl impliziet drin, ne frage welche tangentenabschnitte sind untereinander gleich? Zeichne dir erst mal auf was du haben willst daraus wird meistens einiges ersichtlich! |
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| 02.07.2004, 07:59 | Klaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
E und F sind die Berührungspunkte der Tangente t 3 mit den beiden Kreisen. |
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| 02.07.2004, 08:09 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Beweis folgt dann unmittelbar aus Pythagoras. Es gilt nämlich, das der Radius und die Tangente einen rechten Winkel bilden. Das heißt du kannst jeweils ein Dreieck EMQ| und MT1Q bilden. (M mittelpunkt , T1 berührungspunkt von T1 mit kreis). jetzt musst du nur beide gleichungen nach der geraden MQ umstellen und gleichsetzen, dann folgt die Behauptung. hm ich seh grad du willst was ganz anderes. |
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| 02.07.2004, 16:16 | Klaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
So, ich habe jetzt mal eine Zeichnung angefertigt! |
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| 03.07.2004, 08:19 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
vide! |
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| 03.07.2004, 13:07 | Klaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Leopold, ich danke Dir ganz herzlich für Deine so ausführliche Erklärung und bin heilfroh, dass ich es auch verstehe. Danke und ein schönes Wochenende! |
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