Umgangston! Summe zweier geometrisch verteilter Zufallsvariablen

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Summe zweier geometrisch verteilter Zufallsvariablen
Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Übungsblatt vorliegen, wo ich folgendes beweisen soll:



Leider stehe ich etwas auf dem Schlauch, um nicht zu sagen, ich weiß überhaupt nicht weiter.



Meine Ideen:
Angefangen habe ich mit der Faltungsformel und bin auf



gekommen. Dann habe ich und eingesetzt.

Am allerwenigsten verstehe ich, wo das Minus herkommt und das (p-q) im Nenner. Bin ich auf dem falschen Weg?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zweidimensionale Zufallsvariable, Geometrische Verteilung
Zitat:
Original von Ahnungslos?

Meine Ideen:
Angefangen habe ich mit der Faltungsformel und bin auf



gekommen.
Ja, soweit richtig.

Zitat:
Original von Ahnungslos?
Dann habe ich und eingesetzt.
Da hast du etwas falsch eingesetzt, und die indizes vergessen:

Es ist:


Auf letzteres kannst du Potenzgesetze anwenden, dann musst du dir überlegen, wie du die Summe berechnest.


PS: Wie ich sehe habt ihr die geometrische Verteilung auf definiert?
Ahnungslos? Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen,

zunächst erstmal danke ... smile

Ich habe nun angefangen die Potenzgesetze anzuwenden und bin prompt auf das nächste Problem gestoßen:



es soll aber gelten ??

Und was den Zahlenbereich betrifft - eigentlich sollte das sein.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann siehe hier, es gibt zwei gängige Definitionen der geometrischen Verteilung, wie habt ihr das definiert? Variante A oder Variante B?

Die Umformungen kann ich so nicht nachvollziehen - zumindest der Summationsindex muss ein sein
Ahnungslos? Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, das sollte auch eigentlich heißen.

Ich habe jetzt den ersten Teil umgeformt und hier steht nun:




Dann wollte ich eigentlich ausmultiplizieren und umformen, aber ich komme dabei auf keinen grünen Zweig. Wahrscheinlich stell ich mich einfach nur dumm an?!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Da du meine Frage nicht beantwortest hast, stelle ich sie noch einmal:
Zitat:
Okay, dann siehe hier, es gibt zwei gängige Definitionen der geometrischen Verteilung, wie habt ihr das definiert? Variante A oder Variante B?
Ohne zu wissen, wie genau ihr diese definiert habt, führt diese Diskussion doch zu nichts unglücklich
 
 
Ahnungslos? Auf diesen Beitrag antworten »

Variante A haben wir definiert
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ahnungslos?
Variante A haben wir definiert
Okay, dann poste mal bitte deine komplette Rechnung.
Ahnungslos? Auf diesen Beitrag antworten »

für









Ahnungslos? Auf diesen Beitrag antworten »

und ich meinte natürlich Hammer
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ahnungslos?



Wie begründest du diese Gleichheit?
Du kannst doch nicht einfach setzen.
Ahnungslos? Auf diesen Beitrag antworten »

hä? das eine q hat doch mit dem anderen gar nichts zutun verwirrt

ich habe doch zwei Verteilungen - X ∼ Geo(p), Y ∼ Geo(q) mit p 8= q
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ahnungslos?
hä? das eine q hat doch mit dem anderen gar nichts zutun verwirrt
Ja, eben, und wie kommst du dann auf die oben zitierte Umformung?
Ahnungslos? Auf diesen Beitrag antworten »

ich hätte das eine q dann anders benennen müssen, es fällt ja eh wieder weg. ich habe das mit Hilfe von dem Wiki-Link gemacht, auf den du verwiesen hast. Ich bin immernoch an dem Punkt, wo ich gestern war - ich verstehe nicht, wo das Minus herkommt und, wo ich den Bruch herbekomme ...
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ahnungslos?
ich hätte das eine q dann anders benennen müssen, es fällt ja eh wieder weg. ich habe das mit Hilfe von dem Wiki-Link gemacht, auf den du verwiesen hast.
Wo fällt welches q weg?

Im Wikipedia-Artikel ist ja gerade definiert, diese Parameter haben bei dir eine ganz andere Bedeutung.

Dann poste deine Rechnung nochmal so, wie sie gemeint war, ohne irgendwelche Umbenennungen, so führt das hier zu nichts unglücklich
Ahnungslos? Auf diesen Beitrag antworten »

ICH KANN NIX POSTEN, WEIL ICH NIX ANDERES GEMACHT HABE. ICH HABE KEINE AHNUNG UND VERSTEHE DIE AUFGABE NICHT, GENAU DESWEGEN HATTE ICH HIER GEPOSTET!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ahnungslos?
ICH KANN NIX POSTEN, WEIL ICH NIX ANDERES GEMACHT HABE. ICH HABE KEINE AHNUNG UND VERSTEHE DIE AUFGABE NICHT, GENAU DESWEGEN HATTE ICH HIER GEPOSTET!
Bei der Großschreibung bin ich hier weg.
Jemand anderes kann hier übernehmen.
Ahnungslos? Auf diesen Beitrag antworten »

Wink weitergeholfen hast du mir ja eh nicht ...
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ahnungslos?
Wink weitergeholfen hast du mir ja eh nicht ...
Das ist gelogen. Ich habe mir sogar die Mühe gemacht, deine Rechnungen nachzuvollziehen und deinen Fehler bei der Rechnung zu finden - und das ist der Dank?

PS: Titel geändert, bitte achte auf deinen Umgangston.
Ahnungslos? Auf diesen Beitrag antworten »

Mach dir keine Sorgen, ich komm nicht nochmal wieder Augenzwinkern ich war hier, weil ich Hilfe gebraucht hätte und nicht, um mich vorführen zu lassen ...
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Von vorführen kann keine Rede sein. Math1986 hat dir kompetent und sehr geduldig geholfen und er hätte dich zur Lösung der Aufgabe geführt.

Du hast es dir selbst zuzuschreiben, wenn es jetzt nicht mehr weiter geht.

Ich schließe den Thread.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast dich hier höchstens selbst vorgeführt. Augenzwinkern Math hat dir nur Rückfragen gestellt, mehr nicht. Die kosten eben Zeit, gehen aber nicht auf unser Konto.

Zitat:
Ahnungslos?
Sorry, das sollte auch eigentlich heißen.


Zitat:
Math1986
Da du meine Frage nicht beantwortest hast, stelle ich sie noch einmal:


Zitat:
Ahnungslos?
und ich meinte natürlich Hammer


Zitat:
Ahnungslos?
ich hätte das eine q dann anders benennen müssen,


Immer wieder schade. unglücklich
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