Matrixnorm

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bboyzddance Auf diesen Beitrag antworten »
Matrixnorm
Meine Frage:
was bedeutet es, dass vollständig bezüglich einer/ der Matrixnorm(en) ist?

Meine Ideen:
von vollständigen räumen hab ich eine ahnung. aber was heißt hier "bezüglich einer/ den Matrixnorm(en)" ?
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Tante Google hilft.
Da endlich-dim. sind diese Normen übrigens äquivalent.
bboyzddance Auf diesen Beitrag antworten »

ist ja süß der link Big Laugh
also was die matrixnormen sind weiß ich (und danke für diesen satz:"Da endlich-dim. sind diese Normen übrigens äquivalent."

das wusste ich gar nicht. heißt der satz, das es bei endlicher dimension egal ist, welche der matrixnormen man verwendet?

was ich eig wissen wolte ist, was vollständigkeit bezüglich der Matrixnorm beudetet?
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Sind zwei Normen äquivalent so haben sie die selbe Topologie. Also konvergieren sie in der einen gdw sie es in der anderen tun.

Vollständigkeit ist immer bzgl. einer Metrik (oder einer auch Norm) definiert.
Nur erwähnt man das manchmal nicht dazu weil relativ klar ist welche Metrik gemeint ist.
Im Artikel Banachraum steht´s ganz gut. Da findet sich auch das Bsp. des Raums der bzgl. einer Norm vollständig bzgl. einer andern nicht vollständig ist.
bboyzddance Auf diesen Beitrag antworten »

ok vielen dank :-)

was heißt topologie? bei wiki steht nur was, dass es ein teilgebiet der mathematik ist... unglücklich
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin verwirrt.
Das erklärt jetzt zwar warum du das bzgl. nicht kennst, aber der Begriff der Topologie ist ein Begriff der im Mathematik/Physik/Informatik -Studium sehr früh eingeführt wird.
Das dient zur mathematisch exakt Beschreibung solcher Begrifflichkeiten wie Konvergenz und Stetigkeit.
 
 
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