Kombinatorik - Multiplikationsregel |
| 06.01.2012, 14:34 | XX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kombinatorik - Multiplikationsregel Hallo, Meine Aufgabenstellung ist : Aus einem Kartenspiel für Skat mit 32 Karten werden nacheinander ohne Zurücklegen 4 Karten zufallig gezogen. Wie viele Möglichkeiten gibt es genau 2 Damen zu ziehen? Meine Ideen: Ich hatte 2 Ideen: 1.(wahrscheinlich die Richtige) es gibt = 6 Möglichkeiten 2 Damen und es gibt = 378 Möglichkeiten zwei beliebige anderen Karten zu ziehen. Mit Der Multiplikationsregel folgt 6 * 378 = 2268 2. (anscheinend total falsch, aber wieso?) ich dachte mir, diesen Fall aufzuspalten in die Fälle: 1.Die erste und zweite Karte ist eine Dame, also gibt es für den den ersten Zug 4 Möglichkeiten eine Dame zu ziehen, für den zweiten Zug 3 Möglichkeiten,für den dritten Zug 28 Möglichkeiten und dann nochmal 27 Möglichkeiten für den letzten Zug. -> 4*3*28*27 = 9072 Dieses Schema dann noch für die anderen Fälle(1. und 3. Karte ist eine Dame,1. und 4. Karte ist eine Dame, 2. und 3. ist eine Dame usw.) angewendet ergibt ein katastrophales Ergebnis. Ich finde leider meinen Denkfehler nicht, kann mit jemand helfen ?? |
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| 06.01.2012, 16:13 | Chantal_XX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kombinatorik - Multiplikationsregel Ich (habe mich jetzt angemeldet) vermute, dass mein zweiter Ansatz die verschiedenen Anordnungen berücksichtigt, sehe ich das Richtig?? Die Idee mit dem 4*3*28*27 enspricht doch der Multiplikationsregel, welche die Rheinfolge nicht berücksichtigt???? Kann Mir jemand meinen Denkfehler austreiben?? |
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| 07.01.2012, 05:07 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kombinatorik - Multiplikationsregel Hallo Chantal, ich befürchte, Du wirfst hier einiges durcheinander. 1) Schaue bitte in Deine Formelsammlung unter hypergeometrischer Verteilung. Die dort angegebene Formel löst genau Dein Problem.
DAs heisst, es gibt 2268 Möglichkeiten, 2 Damen + 2 beliebige andere Karten zu ziehen!
4 Möglichkeiten (eine Dame zu ziehen) gibt es nur, wenn Du im Spiel nur 4 Karten (alles Damen) hast! Du hast aber 32 Karten. Da ist Dein Denkfehler ! LG Mathe-Maus 
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| 07.01.2012, 14:35 | Chantal_XX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kombinatorik - Multiplikationsregel Vielen Danke für deine Antwort!! Bei der 2.Alternative hatte ich mich an einer recherchierten Quelle orientiert, bei der geschrieben wird , dass es 9*1*10 = 81 Möglichkeiten gibt eine 3 stellige Zahl zu bilden, bei der die ersten beiden Stellen gleich sind, wobei die erste Ziffer nicht die 0 sein darf.
Hier werden doch auch bei den einzelnen Faktoren (z.B 2 Faktor ist 1) nur die für das Ereignis günstigen Fälle beachtet. Wieso ist das hier erlaubt???? Gruß Chantal |
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| 07.01.2012, 23:43 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kombinatorik - Multiplikationsregel Hallo Chantal, wie Du sicher weisst, gibt es in der Kombinatorik/Wahrscheinlichkeitsrechnung verschiedene Aufgabenstellungen, z.B. Ziehen mit Zurücklegen, Ziehen ohne Zurücklegen, unter Beachtung der Reihenfolge, ohne Beachtung der Reihenfolge ... Welche Klasse bist Du? Habt ihr das alles schon gehabt? Deine Aufgabe mit dem Skatspiel und Ziehen der Damen ist Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge (siehe auch Lotto-Ziehungen). ----------------------------------------------------------- Bei Deinen zweiten Beispiel mit den Zahlen ist es Ziehen mit Zurücklegen und Beachtung der Reihenfolge (z.B. Zahlenschloss). Stell Dir ein Zahlenschloss mit 3 Rädchen vor. Das erste hat 9 Ziffern (= 9 Möglichkeiten), das zweite muss wie das erste sein (= 1 Möglichkeit), das dritte hat 10 Ziffern (= 10 Möglichkeiten). Jede eingestellt Ziffer kann mit jeder Ziffer auf dem dritten Rädchen kombiniert werden. Wenn Dir das noch nicht so recht klar ist, versuche es doch mal ganz einfach mit einem Zahlenschloss, das nur 2 Rädchen mit jeweils 3 Ziffern hat. Zeiche Dir die Kombinationen auf, dann erkennst Du schnell, warum diese Aufgabe so gelöst wurde. LG Mathe-Maus
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