Basis in R^3, Dualbasis |
13.01.2007, 17:30 | Dr. Logik | Auf diesen Beitrag antworten » |
Basis in R^3, Dualbasis Würde gern wissen, ob meine Überlegungen zur folgenden Aufgabe stimmen: Gegeben sei die folgende Basis mit: . (E={e1,e2,e3} = Standardbasis des R^3) Ferner sei eine lineare Abbildung definiert durch: . zunächst nur a) Stellen sie die Elemente der zu B dualen Basis als Linearkombination der Elemente der zu E dualen Basis dar. Meine Lösung lautet so: Es gilt: Das liefert folgende Matrix: Die dazu inverse Matrix lautet: Damit gilt für die duale Basis: Ist die Rechnung so richtig? Danke schonmal im Voraus. Dr. Logik |
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