Sinus Cosinus Tangens in Textaufgaben |
| 10.01.2012, 19:39 | Valeriexoxo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sinus Cosinus Tangens in Textaufgaben Hallo ihr Lieben 
Ich würde mich sehr freuen wenn ihr mir bei einer speziellen Aufgabe helfen könntet, bitte nur mit Erklärung, denn mir bringt die Lösung alleine nichts. (ich weiß gar nicht ob ich das hier einfach so schreiben darf... ich mach's einfach mal 
)Aufgabenstellung: Von einem 45m hohen Leuchtturm wird der 5m aus dem Wasser herausragende Bug eines Schiffs unter dem Tiefenwinkel von 7° angepeilt. a) Wie weit ist der Bug B des Schiffes von dem Peilpunkt P des Leuchtturms entfernt? b) Wie groß ist der Abstand der Bugspitze zur Geraden PF des Leuchtturms? Angegeben ist noch eine Skizze, in der P die Spitze des Turmes ist und F der Boden, wo der Turm beginnt. Das grundlegende Basiswissen habe ich so mehr oder weniger, heißt ich weiß wie man Sinus, Cosinus und Tangens berechnet (aber nur, wenn ein oder mehrere Winkel & Längenangaben in einem Dreieck gegeben sind). Hier jedoch habe ich rein gar keine Ahnung und ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir einfach einen Denkanstoß geben würdet, bitte NICHT die ganze Aufgabe vorrechnen
Meine Ideen: Leider habe ich gar keine Ahnung... |
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| 10.01.2012, 19:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sinus Cosinus Tangens in Textaufgaben Du hast den Höhenunterschied Schiff-Leuchtturm (40m), du hast den Winkel 7°, der nach dem Winkelgesetz auch der Winkel zwischen der Verbindungslinie Schiff-Leuchtturm und der Horizontalen in 5m Höhe ist und du hast den rechten Winkel am Fuß des Leuchtturms. Das Ganze ist mit dem Sinus lösbar, für b) mit dem Cosinus.
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| 10.01.2012, 20:32 | Valeriexoxo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sinus Cosinus Tangens in Textaufgaben dankeschön für die schnelle antwort! Sinus wäre Gegenkathete durch Hypothenuse... ausgehend von dem Rechten Winkel? Dann wären ja Hypothenuse & Gegenkathete dasselbe...?! Bei P ist ja auch ein rechter Winkel... minus die 7° wären 83°... Damit habe ich zwei Rechte Winkel, einmal 83° und dann noch 97° beim Bug des Schiffes wegen der Innenwinkelsumme von Vierecken (360°)... Stimmt das so irgendwie?
Aber wie kann ich dann den Sinus berechnen... Die 45m sind ja von keinem Winkel die Gegenkathete...?! Für mich sieht es so aus, als wären die 5m und die 45m von keinem Winkel Gegenkatheten weil es ja im weitesten Sinne ein Viereck ist... ich kann das Ganze i-wie nur mit Dreiecken... viell. kannst du mir nochmals einen Tipp geben? Wäre super nett
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| 10.01.2012, 21:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sinus Cosinus Tangens in Textaufgaben Es geht nicht um die 45m sondern um 40m, und die sind die Gegenkathete von alpha = 7° Und die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Weiterhin haben wir nur ein Dreieck vorliegen. Soll ich eine Skizze machen?
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| 10.01.2012, 22:05 | Valeriexoxo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sinus Cosinus Tangens in Textaufgaben also bei der Aufgabe b) bin ich jetzt so weit, dass ich eine Art "Höhe" einzeichne, damit ich ein Dreieck habe. (Dreieck PBT) Strecke PT = 40m (habe den Punkt einfach mal "T" genannt) Winkel PBT = 6° und dann bräuchte ich die Länge der Strecke PB von a)... könnte ich nicht aber auch sin6°= 40m / PB und dann sin6° / 40m = PB wäre das auch ein Lösungsweg für die a) ? dann bei der b) würde ich cos83° = h / PB (welche ich dann hätte wg. der a))... würde das Sinn machen? Bin mir nämlich nicht ganz sicher, ob ich einfach so umstellen darf bei Sinus & Kosinus. |
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| 10.01.2012, 22:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sinus Cosinus Tangens in Textaufgaben Warum sind es auf einmal 6° und nicht mehr 7°? 
[attach]22642[/attach] Wo sind jetzt die Punkte P und T? |
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| 10.01.2012, 22:27 | Valeriexoxo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sinus Cosinus Tangens in Textaufgaben dankeschön! also der Punkt P ist an der Spitze des Leuchtturms, F ist am Grund des Leuchtturms. Bei meiner Skizze beginnt die untere Strecke von B nach F nicht bei B, sondern im "Wasser", also ist es ein Viereck, kein Dreieck. Deswegen dachte ich, ich könnte, (so wie auf deiner Skizze) eine Höhe (ist das dann überhaupt eine Höhe?!) einzeichnen, sodass ich ein Dreieck habe. Den Punkt, der den Leuchtturm dann berührt, habe ich einfach T genannt. Sorry, ich meinte natürlich 7°! |
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| 10.01.2012, 22:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sinus Cosinus Tangens in Textaufgaben Dann ergänze ich mal: [attach]22643[/attach] Du hast also die Gegenkathete zu den 7° gegeben. Alles was du für die Aufgabe brauchst, ist der Sinus (für BP) und der Tangens (für BT).
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