Trigonometrie ( Schiffe)

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96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie ( Schiffe)
Meine Idee wäre gewesen das Dreieck zu teilen von oben nach unten aber wenn man das dann gleichsetzt und ausrechnet kommt da nichts sinnvolles raus S:
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie ( Schiffe)
Diese Aufgabe wirst du ohne den Sinussatz nicht lösen können.

verwirrt
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

oh man den kann ich nicht so gut.

Woher weiß ich ob ich den SInussatz nehmen muss oder das Dreick in 2 Dreiecke teilen muss ?


sin60° = h / p1

sin122° = h / p2


oder so ?
DerJoker Auf diesen Beitrag antworten »

Dir ist ein Dreieck mit einem Winkel von 46 Grad gegeben. Ein zweiter ist dir durch 180-58 Grad gegeben. Also wie groß ist der dritte Winkel? Du erhälst ein zweites Dreieck mit der 2ten Peilung als Hypothenuse.... Wende Sinus, Cosinus, Tangens an.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]22641[/attach]

Diese Darstellung wird dir vielleicht helfen. smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt 2 gleichungen aufstellen einmal für den dreieck AFC und einmal für ABC oder wie ? S:
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

DerJoker kann gerne weitermachen, wenn er uns zeigt, wie man diese Aufgabe ohne den Sinusatz (oder Cosinussatz) lösen kann.

edit: Doch, ist machbar: Geht im Prinzip wie die Aufgaben zuvor.
Habe ich bloß nie so gemacht. Augenzwinkern
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

mach du weiter sulo ... smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, wie ich im edit oben geschrieben habe, kann man es wie zuvor rechnen.

Nimm den Sinus von 46° und den Sinus von 58°.
Die Höhe (CF) ist gleich, die Strecken AB = 2 und BF = x.

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

sin46°= c / p1

sin58° = c/p2


c ist die Strecke CF
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Es muss natürlich der Tangens sein, sorry. Ups
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ok ^^
warum nimmt man tangens wenn es der sinussazu ist verwirrt

tan46° = c / (2+x)

tan58° = c/ x
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Sinussatz hättest du es anders gemacht. Augenzwinkern

Die Strecke BC wäre dann: BC = sin 46° ­· 2 / sin 12°

Fertig. smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe den sinussatz nicht wie kommt man dadrauf ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind die Verhätnisse in einem beliebigen Dreieck:



Nur das Entsprechende einsetzen und ausrechnen.

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

und was setzt man da ein ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe a und alpha, c und gamma genommen, dann noch nach a umgestellt und das Ergebnis siehst du ja oben.

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

es waren doch nur

alpha = 46° und a = 2sm und
beta = 122°
gegeben oder ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, aber den dritten Winkel in einem Dreieck kannst du immer leicht ausrechnen, wenn du 2 gegeben hast. Augenzwinkern
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

alpha = 46° und a = 2sm und
beta = 122°
und gamma = 12°

so und wenn man das einsetzt

2sm/ 46° = b/122° = c/ 12°

oder wie ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du brauchst nicht alle 3 Gleichungen. Du suchst dir die beiden aus, zu denen du Werte hast bzw. wo du einen Wert suchst.

Und du solltest mal überlegen, wie die Strecken a, b und c zu den Winkeln alpha, beta und gamma liegen. Augenzwinkern
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

also

b / sin beta = c / sin gamma


b / 122° = 2 / 58°
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

gamma ist 12° und b interessiert nicht.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

2/12° = a/ 46°
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Freude Allerdings muss da noch das "sin" hin.

Und das stelle jetzt nach a um.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

2/sin12° = a/sin 46° | * sin46°

2/ sin12°*sin46° = a
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude

Und wie groß ist a denn nun?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

6,9sm ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt. Freude
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

gut smile

aber man hätte es auch damit lösen können oder ?

tan46° = c / (2+x)

tan58° = c/ x
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, damit hätte man erst mal die grüne Strecke errechnet, und anschließend dann die gesuchte.

Ist deutlich aufwendiger als der Sinussatz. Augenzwinkern
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

hm habe es mal versucht auch so auszurechnet aber da kommt was anders raus .____.

tan46° = c / (2+x)

tan58° = c/ x

tan46° * (2+x ) = tan58° * x
tan46° * 2 + tan46° * x = tan58° *x |-( tan46°*x)
tan46°*2 = tan58° *x - tan46°*x
tan46°*2 = x(tan58°- tan46° )
tan46°*2/(tan58°- tan46° ) = x

?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist ja auch die Strecke BF, die du da berechnet hast. Die musste man erst mal berechnen.
Anschließend kannst du BC berechnen.

Ich muss jetzt leider off gehen. Die Aufgabe ist aber auch schon gelöst.

Schönen Abend noch. Wink
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

okey danke und einen schönen Abend noch smile
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