vektorielle Berechnung von Momenten im R³ |
| 14.01.2007, 11:08 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| vektorielle Berechnung von Momenten im R³ heute habe ich eine Aufgabe die wir so ähnlich (vor nicht allzu langer Zeit) schon einmal berechnet haben. Von daher habe ich den ersten Teil auch selbstständig lösen können.(Glaube ich mal ;-) Aufgabe: Im Punkt P(1,4,-2) greift eine Kraft F(-10,20,30) (in N) an. a) Berechnen Sie das Moment M der Kraft F bezüglich des Koordinatenursprungs! b) Berechnen Sie die Momente dieser Kraft bezüglich der x-,y- und z- Achse, die durch den Koordinatenursprung und den Punkt A (1,1,1) verläuft! Geben Sie auch deren Beträge an. Hinweis: Das Moment einer Kraft bezüglich einer Achse durch den Koordinatenursprung ist seine Projektion auf diese Achse. zu a) Lösung: Moment = Kraft * Hebelarm vektoriell: M = KreuzP(F,OP) -> F x OP -> (-160,10,-60) -> M M= |(-160,10,-60)| -> 171,172 N Richtig?? zu b) Hier habe ich etwas Probleme mir vorzustellen wie die Projektion auf die Achse funktioniert(Skizze wäre sehr hilfreich). Was hat es mit Punkt A auf sich? Gruss tim taler |
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| 14.01.2007, 18:45 | timtaler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ Hat vielleicht jemand eine Idee? Gruss |
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| 15.01.2007, 20:06 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ Kann mir jemand bei der Lösung von Teil b) helfen? Gruss |
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| 16.01.2007, 11:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ unter der (senkrechten) projektion eines vektors auf einen anderen versteht man üblicherweise die komponente des 1. vektors in richtung des 2., und das geht dann so: (wie man mit hilfe des skalarproduktes findet) das wäre im letzen fall dann: oder so ähnlich 
werner |
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| 16.01.2007, 14:46 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ Servus Werner, erstmal wünsche ich Dir nachträglich noch Alles Gute zu Deinem Geburtstag! Du weisst ja, jetzt fängt das Leben richtig an ... 
Teil a) meiner Aufgabe ist soweit richtig, oder? zu b) Habe mir eine Skizze mit Paint gemacht, aber wie kann ich die von meinem PC aus hier einstellen? Versuche mein Problem mal zu beschreiben. zum Verständniss: Wir haben Punkt A mit dem Ortsvektor (1,1,1). Weiterhin Kraft F mit (-10,20,30) in (N). Berechnen sollen wir Momente. Also wie gehabt -> M=F x "O?". "O?" bedeutet dass ich nicht weiss was in dieser Aufgabe der Hebelarm sein soll. Wo ist der Agriffspunkt von F ? zu Deiner Formel: Vektor a(1,1,1) ok, aber was ist Vektor b? Grüsse nach Österreich |
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| 16.01.2007, 15:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ zunächst einmal danke für deine geburtstagswünsche. ich dachte, das sei noch deiner frage b) klar
was, welchen vektor sollst du denn auf welche achse projizieren
ales klar
, sonst weiterfragenwerner bilder: den button "Dateianhänge" anklikken, der rest ist selbsterklärend, sogar ich habe es geschafft 
auf das dateiformat achten! |
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| 16.01.2007, 17:01 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ Mein Problem, ich verstehe die Frage b) nicht. Im Punkt P(1,4,-2) greift eine Kraft F(-10,20,30) (in N) an. b) Berechnen Sie die Momente dieser Kraft bezüglich der x-,y- und z- Achse, die durch den Koordinatenursprung und den Punkt A (1,1,1) verläuft! Geben Sie auch deren Beträge an. Hinweis: Das Moment einer Kraft bezüglich einer Achse durch den Koordinatenursprung ist seine Projektion auf diese Achse. Ok F greift an P an. wie bei a) Und wo liegt nun mein Hebelarm bei A? Gruss |
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| 16.01.2007, 17:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ welcher hebelarm, du hast doch das moment schon berechnet. und wie jeder vektor ist auch dieser frei verschiebbar! und laut aufgabe sollst du ihn jetzt auf verschiedene andere vektoren projizieren. so denke ich, ist die aufgabe gestellt der physikalische hintergrund - so vorhanden - spielt dabei doch keine rolle, bzw. ist er mir nicht bekannt. werner sollte b) nicht so heißen: b) Berechnen Sie die Momente dieser Kraft bezüglich der x-,y- und z- Achse und der achse, die durch den Koordinatenursprung und den Punkt A (1,1,1) verläuft! sonst ich nix verstehen diese satz
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| 16.01.2007, 17:31 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ Genau da liegt auch mein Problem, beim Verständnis. Nein, ich habe es vor mir liegen. der exakte Wortlaut ist wie in Beitrag 1 dargestellt. Aber mal zu Deinem Vorschlag, M aus a) war (-160,10,-60) Wohin verschieben wir unser Moment und wie sieht das mathematisch aus?? Verschieben auf die Achsen? mathematisch nach Deiner in Beitrag 4 genannten Formel nach b auflösen? Gruss |
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| 16.01.2007, 17:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ b <=> moment, a <=> richtung dann ist halt ein bißchen phantasie bei der interpretation gafragt, oder hellsehen
so stellt es sich halt der kleien maxi = werner vor 
werner |
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| 16.01.2007, 18:06 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ Danke Maxi 
Der Betrag lautet dann 121,243 =MA. Ist dies nun ein Moment bezüglich einer Achse? Dann müsste ich noch zwei Momente berechnen, oder. Es heisst ja berechnen Sie die Momente... Gruss |
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| 16.01.2007, 18:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ das ist der betrag vom , und du mußt noch 3 momente berechnen, bezüglich der 3 achsen. aber das ist alles nur meine interpretation/ meinung
werner |
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| 16.01.2007, 18:32 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ Und wie stelle ich das an? Gruss |
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| 16.01.2007, 18:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ junge, das steht doch oben
moment bezüglich der x-achse: da a² = 1. und die anderen analog man kann die momente bezüglich der koordinatenachsen nätürlich auch sofort hinschreiben. werner |
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| 16.01.2007, 19:49 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ Ok danke ertsmal! Ich erhalte also: Mx=160N My= 10N Mz= 60N Denke mal ich habs soweit geschnallt!!! Gruss |
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| 17.01.2007, 17:10 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³ Servus Werner, Du hattest wie immer Recht. Die richtige Aufganenstellung zu b) hätte lauten sollen bezüglich der x- Achse und y-Achse und bezüglich der Achse die durch O und A verläuft. War heute in der Sprechstunde und habe das geklärt. Schöner Gruss |
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| 18.01.2007, 12:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: vektorielle Berechnung von Momenten im R³
a) stimmt nicht b) wer möchte das schon. fördert nur den latent vorhandenen größenwahn
werner |
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