Überbuchung bei Flugtickets

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mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
Überbuchung bei Flugtickets
Eine meiner Nachhilfeschülerinnen hat eine Frage aus einem Fachgebiet, das gar nicht so meines ist:

Erfahrungsgemäß erscheinen 3,5% der Fluggäste nicht zum Abflug. Deshalb überbucht der Reiseveranstalter bisweilen die vorhandenen Sitze. Bei einem Flugzeug mit 122 Sitzen werden 125 Flugkarten verkauft, das Flugzeug also mit 3 Tickets überbucht.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit welcher dieses Verfahren gut geht.

Ich habe - möglicherweise zu einfach - so gerechnet:

125 * 0.965 = 120.625
p = 120.625/122 = 0.98873, komme also auf rd. 98.87%
Das dürfte auf jeden Fall zu hoch sein.

Meine Suche hat ergeben, diese Rechnung wäre mit einer Normalverteilung zu lösen. Entspricht dies den Tatsachen und wo liegt der Fehler bei meiner Rechnung?

Gr
mYthos
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn X die (binomialverteilte) Zahl an Fluggästen ist, die ihren Flug nicht antreten ist entweder
oder gesucht. Auf jeden Fall hätte man für die Normalverteilung folgende Werte:






also

Das Problem ist jetzt, dass man die NV statt Binomialverteilung erst bei nehmen sollte. Man müsste eigentlich direkt mit der Binomialverteilung rechnen.

Hier kann man online BV errechnen lassen:
http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/wkeit/binomialvert.php

Exakter Wert
Angenähert durch NV:
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Dieselbe Anfrage war vor wenigen Tagen schon mal da:

Wahrscheinlichkeitsrechnung
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von René Gruber
Dieselbe Anfrage war vor wenigen Tagen schon mal da:

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wobei René dort auch korrekt angegeben hat, was zu berechnen ist. Daraus ergibt sich ca. 82 % Wahrscheinlichkeit, dass das Verfahren gut geht.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Danke euch beiden, so weit verstehe ich das, ich mach mich gleich an die Berechnung.

Zitat:
Original von René Gruber
Dieselbe Anfrage war vor wenigen Tagen schon mal da:
...


Dass ich das übersehen habe, kommt davon, dass Wahrscheinlichkeitsaufgaben meistens überblättert werden .. Big Laugh

mY+
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