LGS - Gauß und LR-Zerlegung (funzt nicht)

Neue Frage »

fukurokuju Auf diesen Beitrag antworten »
LGS - Gauß und LR-Zerlegung (funzt nicht)
Hallo.

Ich habe Probleme bei folgender Matrix eine LR-Zerlegung durchzuführen.
Die Matrix ist


Das LGS zu lösen stellt keine Probleme dar. Allerdings habe ich bei der LR-Zerlegung Probleme. In dem Buch nach dem ich lerne (Knorrenschild) steht: "In diesem Abschnitt wollen wir eine Dreieckszerlegung einer Matrix herleiten, für den Fall, dass der Gauß-Algorithmus ohne Zeilenvertauschung durchgeführt wird."

Jetzt ist aber das Problem, dass ich den Gauß nicht ohne Vertauschung der Zeilen durchführen konnte, und demnach das System der LR-Zerlegung nicht funktioniert.

Was kann ich nun machen!? Wie muss ich vorgehen, um eine LR-Zerlegung durchführen zu können, obwohl ich die Zeilen im LGS vertauscht hab?

Danke für Eure Antworte im Voraus.

MfG fukurokuju
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Dann gibt es keine LR Zerlegung, sondern nur eine PLR Zerlegung, wobei P eine Permutationsmatrix ist.
Du machst die Zerlegung wie gewohnt, vertauschst allerdings die Zeilen in der L Matrix mit.
Am Ende guckst du, welche Zeilen du miteinander vertauscht hast, und drückst das über eine Permutationsmatrix P aus.
mfG 20
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »