Für welche a,b Element R ist die Matrix invertierbar

16.01.2012, 18:06	Jay Stein	Auf diesen Beitrag antworten »
Für welche a,b Element R ist die Matrix invertierbar Hallo liebe Mathefreunde Ich habe hier folgende Aufgabe: Für welche $\begin{eqnarray} a,b \in \mathbb R ist A_1 \end{eqnarray}$ invertierbar ? $\begin{eqnarray} A_1= \begin{pmatrix} 2 & a & a \\ 2 & 3 & b \\ 2 & 3 & 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich weiß, wenn ich nur a als Variable hätte könnte ich das über die Determinate ausrechen. Hier habe ich aber a und b, daher brauche ich ein Schubs in die richtige Richtung.
16.01.2012, 18:12	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ändert denn das b daran, dass man es über die Determinanten ausrechnen kann? edit: Aber bevor du einfach nur die Det entwickelst und am Ende womöglich die Faktorisierung nicht erkennst, solltest du lieber erst die 1te Zeile von der 2ten und 2te von der 3ten Zeile abziehen...
16.01.2012, 18:21	Jay Stein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für welche a,b Element R ist die Matrix invertierbar Ist das nicht ein Problem wenn ich dann zwei Unbekannte habe ? bekomme als Determinante folgendes raus : -2a -6b +2ab
16.01.2012, 18:30	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du 2 Unbekannte als Problem ansiehst, wirst du schnell an deinen Grenzen stoßen Also nur Mut haben. Die Determinante ist falsch. Wäre deine Determinante richtig, so wäre ja für a=0=b die Matrix nicht invertierbar, was aber offensichtlich falsch ist. Schau dir mal meinen Tipp an. Danach kannst du die Determinante viel leichter ausrechnen und hast sie direkt faktorisiert.
16.01.2012, 18:48	Jay Stein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für welche a,b Element R ist die Matrix invertierbar okay, dann habe ich jetzt für die Determinanten 2 * (3-a) * (4-b) dann ist die Matrix für alle a,b Element R Inventierbar außer für a=3 und/oder b=4
16.01.2012, 18:48	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau.
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16.01.2012, 19:16	Jay Stein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für welche a,b Element R ist die Matrix invertierbar Dankeschön

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