Summenberechnung

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Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »
Summenberechnung
Meine Frage:
Hi, bin ne absolute Mathe niete leider muss ich da trotzdem durch.
Hab also folgendes Problem :


leider keine Klammer zwischen den beiden Summenzeichen hinbekommen


Meine Ideen:
Hab leider garkeinen Ansatz, weil ich keine ahnung habe wie man so verschachtelte aufgaben rechnet.
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
Hi,

schau auf jeden Fall noch einmal nach Tippfehlern unter dem 2. Summenzeichen, denn die Variable i ist nicht wirklich definiert (oder spricht da grad der Informatiker in mir?)

Wenn da aber i=k steht, dann versuch es doch einmal nicht formal herauszufinden, indem du die ersten 5 Werte für k in das 2. Summenzeichen einsetzt und ein Muster zu erkennen versuchst Augenzwinkern

LG Hoodaly
 
 
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
hast natürlich recht editir das auch direkt mal. Also wenn ich nur das zweite zummenzeichen behandel komm ich nich auf das erbegniss: 4/3

oder versteh ich dich da falsch?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
Wir sollten erstmal klären, wie die Summe nun aussieht. Im Angebot haben wir:

1.

2.

3. ???
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
so, diesmal hab ich es sogar mit der klammer hinbekommen



und als Lösung habe ich angegeben

und ich komme auf alles nur auf keinen wert über eins.
was für mich auch vollkommen unlogisch ist da die potenz in in der aufgabe ja im nenner steht, oder versteh ich irgendwas falsch??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
OK. Dann würde ich mich erstmal auf konzentrieren.
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
gut hab ich gemacht für denn fall i = 1
ist dann
für denn fall i = 3

für denn fall i= 5



nur mal fürs verständniss wenn ich gleich 5 setzte heißt es doch in dem fall das ich von 5
bis 2k-1 rechne oder? 2k-1 ist in dem fall nämlich 9
das würde bedeuten ich rechne von 5 bis 9??

wäre doch richtig soweit oder??
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
Du redest natürlich nicht von i=1,i=3,i=5, sondern von k=1,k=3,k=5. Aber ansonsten sind die Werte korrekt.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
Ich würde jetzt aber nicht einzelne Werte ausrechnen, sondern mal überlegen, um welchen Typ von Reihe es sich bei handelt.
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
also soweit ich das erkennen kann geht der Wert mit immer größer werdenen k gegen 0 oder? genau weiß ich nicht wie die reihe heißt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
Da muß ich mich schon wundern. Schau mal in deinen Unterlagen unter "geometrische Reihe" nach.
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
Ich hätte einfach mal auf die überschrifft der vorleseung gucken sollen, sorry.
ja ist ne geometrische reihe, nur weiß ich jetzt nicht was mir das sagen soll im zusammenhang mit der aufgabe Ups Ups
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
Ich habe den Eindruck, du schaust nicht eine einzige Zeile in deinen Unterlagen nach, sondern läßt dich hier nur berieseln.

Wenn deine Unterlagen einigermaßen etwas taugen, dannn sollte da auch die Summenformel für die geometrische Reihe zu finden sein. Damit kannst du geeignet umformen.
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
hab jetzt mal ein wenig nachgeforscht, soweit ich das jetzt verstehe ist es eine endliche geometrische reihe die konvergiert.
Sie hat also einen Grenzwert, nur leider fehlt mir jetzt der Grenzwert bzw. weiß ich nicht wie man den Grenzwert errechnet, leider ist bei mir das größte problem die das ich nicht mit dem Faktor 2k-1 klar komme oder nicht wirklich weiß wie ich damit umgehen soll.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
Wir kommen der Sache langsam näher, aber du unterliegst noch einem Mißverständnis. Bei einer endlichen geometrischen Reihe haben die Begriffe Konvergenz und Grenzwert keinen tieferen Sinn. Eine endliche geometrische Reihe ist - wie der Name schon sagt - endlich und hat insofern einen definierten endlichen Wert.

Hier http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrisch...etrischen_Reihe
findest du, wie man den Wert einer endlichen geometrischen Reihe berechnen kann.
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
so jetzt hab ich verstanden was du meinst, ich soll es umformen:



der nächste schritt währe dann ja, dass aufteilen der Exponenten von 1/2



nächster schritt wäre das rausziehen des 1/2^k???



soweit so gut, weiter komm ich jetzt gerade nicht.
einfach die formeln anwenden??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
Zitat:
Original von Kerstin1988
einfach die formeln anwenden??

Richtig. Rock
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
ich bin stolz Freude
aber weiter im text
also jetzt die zwei formeln also betrachten wir es einfach mal getrennt

allg. Formel für unendliche folgen


und in unserem fall


= 2???

und jetzt noch die endliche folge, und da ist genau mein problem



was nehm ich jetzt für nehm ich als k? muss ich erst das -1 irgendwie rausziehen?
Und wenn ich das ergebniss habe einfach addieren?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
Vergessen wir mal den ersten Teil deines Beitrags und kümmern wir uns nur um:
Zitat:
Original von Kerstin1988
und jetzt noch die endliche folge, und da ist genau mein problem


Richtig ist:

Das setzen wir jetzt mal in ein:

Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Summenzeichen
also jetzt hab ich es glaube ich, zum schluss muss ich nur noch eine frage stellen
so:
erstmal wie geschrieben einsetzten



so nun habe ich durch und ausrechnen


und dann auf






und dann in die Formel




jetzt erstmal die frage, alles richtig??

und dann die frage wird die 2 dabei ausser acht gelassen??
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kerstin1988


und dann auf


Wie kommst du denn bitte von der oberen zur unteren Zeile? Da scheint was schief gegangen zu sein. unglücklich
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Zitat:
Original von Kerstin1988


und dann auf


Wie kommst du denn bitte von der oberen zur unteren Zeile? Da scheint was schief gegangen zu sein. unglücklich


hatte eigentlich eifach nur mit dem kehrwert von -1\2 multipliziert
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn ich dich bitte, die Umformung zu überprüfen, dann solltest du den bzw. die Fehler auch finden - das ist bei dieser einfachen Umformung doch nicht zuviel verlangt. unglücklich

Es ist

Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry hatte geacht du wolltest nur wissen wie ich darauf gekommen bin, seh den fehler jetzt auch
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Also wenn ich dich bitte, die Umformung zu überprüfen, dann solltest du den bzw. die Fehler auch finden - das ist bei dieser einfachen Umformung doch nicht zuviel verlangt. unglücklich

Es ist




Also ist das was du als letztes geschrieben hast =

und weiter


darauf dann die Formel anwenden??
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Umformungen waren und bleiben rätselhaft: Wie kommst du denn auf ? Es ist , und wo bleibt der zweite Term ... Fragen über Fragen. verwirrt
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Deine Umformungen waren und bleiben rätselhaft: Wie kommst du denn auf ? Es ist , und wo bleibt der zweite Term ... Fragen über Fragen. verwirrt






diese umformung dürte doch ok sein oder?
Nun komm ich aber leider nicht weiter hat nochmal jemand nen denkanstoß?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal solltest du Klammern setzen:



Jetzt kannst du mal die Summen einzeln betrachten. Es ist:



Und wieder einmal hilft die geometrische Summenformel.
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich die auf die eine summer anwende ist es genau
also quasi die lösung, was mach ich mit dem rest denn jetzt ignoriere ich das einfach?
oder muss ich zeigen dass es 0 ist

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kerstin1988
wenn ich die auf die eine summer anwende ist es genau

Nun ja, es steht auch noch 1/4 vor der Summe. Und außerdem mußt du das ganze Spiel auch noch mit der 2. Summe machen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Kerstin1988

Es wäre extrem hilfreich, wenn du mal deinen Blick (vorerst) vom Endergebnis 4/3 abwenden würdest:

Sooft du einen Zwischenterm mit diesem Wert erblickst, gibst du dich sofort zufrieden und willst am liebsten den Restterm einfach ignorieren - eine fürchterliche Art, Aufgaben zu lösen. unglücklich



Entschuldigung für die Störung, bin schon wieder weg.
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Zitat:
Original von Kerstin1988
wenn ich die auf die eine summer anwende ist es genau

Nun ja, es steht auch noch 1/4 vor der Summe. Und außerdem mußt du das ganze Spiel auch noch mit der 2. Summe machen.


so also ausgangsituation ist



mit dieser umwandlung





darauf jetzt die formel anwenden?





@HAL 9000
du störst nicht ich freu mich über jeden rat, vll. ist das genau mein problem
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll denn dieser Blödsinn? Ich hatte dir doch schon alles mundgerecht aufbereitet:
Zitat:
Original von klarsoweit
Erstmal solltest du Klammern setzen:



Jetzt kannst du mal die Summen einzeln betrachten. Es ist:



Und wieder einmal hilft die geometrische Summenformel.

Anscheinend bist du nicht in der Lage, auch mal einen kleinen Zwischenschritt selbst zu rechnen. Nun denn. Es ist:



Diese Aufspaltung geht natürlich nur, wenn beide Reihen konvergieren, was aber der Fall, da beides geometrische Reihen sind. Und den Wert dieser beiden Reihen mußt du nun bestimmen.
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hab ich nur noch eine frage an euch,
und zwar ist die eingemein formel um da jetzt den wert rauszubekommen



Ist es egal was im exponenten des x wertes steht um die Formel anzuwenden?
also kann da auch:



stehen?

und jetzt schonmal ein dickes danke an euch
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kerstin1988
Ist es egal was im exponenten des x wertes steht um die Formel anzuwenden?

Nein.

Zitat:
Original von Kerstin1988
also kann da auch:



stehen?

Wenn du meinst, daß man nach Belieben etwas hinzufügen oder wegnehmen kann, dann schieb mal 100 € aus deinem Geldbeutel rüber. Das sollte dir nach deiner Philosopie ja nichts ausmachen. Big Laugh

Anders gesagt: obige Formel ist für y ungleich Null falsch.
Kerstin1988 Auf diesen Beitrag antworten »



wäre dann doch eine korrekte umformung oder?? auf die man dann die formel anwenden kann?
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