Trigonometrie - kl Aufgabe |
| 15.01.2007, 12:19 | Nero07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie - kl Aufgabe Angabe:
Ich bin hergegangen hab mir mal ne diagonale f gemacht, diese über cosinussatz berechnet, und dann den gegenüberliegenden winkel. Nun habe ich die Fläche und alle sachen von dem Ding, was ich mir ausrechnen möchte. Mein Problem liegt jetzt an der Parallelen: wie muss ich mein Dreieck zerteilen, dass ich dann ne gute aussage dafür bekomme!? Ich kann noch feststellen auf welcher Strecke die Parallele teilt und zwar durch BC oder CD, allerdings ab dann fehlt mir immer entweder ein winkel oder eine seite um weiterzukommen. |
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| 15.01.2007, 12:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese oft gestellte Aufgabe ist zwar klassisch, aber dennoch nicht ganz einfach zu lösen. Das unten liegende Viereck ist jedenfalls ein Trapez, mit den Parallelseiten 64 und x (unbekannte Länge der Parallelen), der Höhe h und den beiden bekannten Winkeln DAB und ABC. Auf Grund der noch bekannten Fläche des Trapezes (die Hälfte der Grundstücksfläche) kannst du nun zwei Gleichungen in x und h erstellen (quadratisch) und nach diesen beiden Größen auflösen. Noch ein Hinweis: Verwende dabei die durch die Lote von A bzw. von C auf die Parallele x erzeugten Abschnitte ... mY+ |
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| 15.01.2007, 13:06 | Nero07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal danke, dass das untere ein trapez ist, wahr mir auch klar. dadurch ergibt sich mal die Flächenformel: gut nur habe ich weder h noch x... so womit stell ich mir jetzt über die winkeln eine zweite gleichung auf? |
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| 15.01.2007, 14:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder so und das kannst du, wie mythos schon geschrieben hat, durch die beiden winkel und h ausdrücken. werner |
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| 15.01.2007, 15:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist richtig, und entspricht auch werner's Formel, wenn du x durch die Summe von a (64) und den zwei kleinen durch die Lote erzeugten Abschnitten ersetzt. Es ergibt sich dann eine quadratische Gleichung in h. mY+ |
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| 15.01.2007, 19:39 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie soll das gehen? Kannst du es bitte erklären? |
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| 15.01.2007, 19:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie soll was gehen 
kannst du das bitte erklären 
werner |
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| 15.01.2007, 19:48 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Woher weiß man denn die Gesamtfläche, oder EF oder GH. Diese Werte braucht man doch. Woher bekommt man die? Könntet ihr mir mal sagen wie es dann weitergehen würde, ich verstehe nämlich nicht, wie man auf die Lösung kommt |
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| 15.01.2007, 19:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die diagonale BD kannst du mit dem cosinussatz berechnen, und damit dem winkel und nach der formel die flächen der beiden teildreiecke, aus denen sich das viereck zusammensetzt. werner |
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| 15.01.2007, 20:05 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber woher weiß man denn, dass überhaupt irgendwelche Teildreiecke rechtwinklig sind, um dann den cosinus anzuwenden? PS:@mythos: kannst du mich mal in ICQ adden. |
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| 15.01.2007, 20:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tommy, ich denke, du weisst noch nicht alle Sätze, mit denen man auch ein schiefwinkeliges Dreieck auflösen kann; er heisst nämlich COS-SATZ, das ist was anderes als nur der COS! Bei den kleinen rechtwinkeligen Dreiecke (bei den Loten auf die Parallele) wird übrigens die Tangensfunktion zu verwenden sein .. |
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| 15.01.2007, 20:15 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, das mit tangens ist mir schon klar, aber dann weiß man ja das verhältnis von 2 unbekannten seiten, wovon man eine für die formel braucht und die andere ist ja gesucht. |
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| 15.01.2007, 20:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warten wir doch mal ab, bis sich Nero07 wieder meldet, wir sollten ja nicht allzuviel voreilenden Gehorsam üben, damit auch noch was für ihn übrig bleibt! 
mY+ |
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| 15.01.2007, 20:25 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na gut,
PS: kannst du mich vielleicht in ICQ adden? |
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| 15.01.2007, 22:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
NIX cosinus cosinusSATZ, da braucht es keinen rechten winkel
werner |
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| 15.01.2007, 22:26 | Nero07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke an die hilfe. ich hatte einen kleinen fehler in meiner skizze, deshalb bin ich nicht mit dem trapez weitergekommen. die schöne skizze die mir wernerrin gezeichnet hat, war das hilfreichste. Danke Für denjenigen der sonst nicht weiterkommt, es ist eigentlich eh schon alles gesagt ^^ Ich kann leider mit dem latex noch nicht umgehen deshalb hier: tan(Alpha-90°) = |EF|/h tan(Beta-90°) = |GH|/h das umgeformt und in die gleichung von wenerrin eingesetzt, nach h ausgedrückt und gelöst... tata fertig ^^ Wie gesagt noch mal vielen dank 
Man lernt daraus wieder, dass man seine skizze mal auf fehler kontrollieren sollte ^^ |
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| 15.01.2007, 23:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke mythos 
werner |
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