Minimalpolynom über Q bestimmen |
21.01.2012, 17:43 | Quad84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Minimalpolynom über Q bestimmen Bestimme das Minimalpolynom von über Q! Das habe ich folgendermaßen gemacht/versucht: Wenn ich nun das Eisensteinkriterium anwende z.B. für p = 3, dann kann ich zeigen, dass dieses Polynom irreduzibel ist und demnach das gesuchte Minimalpolynom ist. Ist das bis hierhin richtig? |
||
21.01.2012, 18:07 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Minimalpolynom über Q bestimmen hallo quad, ja, das ist alles richtig, ein "kleineres" polynom für wurzel aus 2 + wurzel aus 7 gibt es nicht. gruss ollie3 |
||
21.01.2012, 18:13 | Quad84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst du mir vlt sagen, wie ich für selbiges a ein Minimalpolynom über bestimmen kann? |
||
22.01.2012, 00:35 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beachte |
||
22.01.2012, 11:30 | Quad84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, dann ergibt sich ja, wenn ich nach Null auflöse, dass die Gleichung über dem Grundkörper keine NST hat. Und daraus folgt dann ja, dass das Polynom irreduzibel ist und damit auch das Minimalpolynom ist. Ist das richtig? |
||
22.01.2012, 15:24 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, die Nullstellen müssen natürlich und sein. Vielleicht müsste man jetzt noch beweisen, dass und dann (oder wenn man das als bekannt voraussetzt), kommt man zu der Schlussfolgerung, ja. |
||
Anzeige | ||
|
||
23.01.2012, 09:59 | Quad84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! Das hat mir weiter geholfen! |
||
27.01.2012, 11:30 | Quad84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich nun das Minimalpolynom über bestimme, kann ich dann analog verfahren? Also betrachte ich dann: ? |
||
30.01.2012, 11:19 | Quad84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könnte mir vlt jemand bzgl meiner letzten Frage noch eine kurze Antwort geben? Das wäre wirklich super ;-) |
||
30.01.2012, 11:42 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo quad, ja, das ist richtig. gruss ollie3 |
||
30.01.2012, 11:48 | Quad84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! ;-) |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|